Методы детерминированного факторного экономического анализа

Основные ме­тоды детерминированного факторного анализа:

Метод дифференциального исчисления.

Метод дифференциального исчисления основан на формуле пол­ного дифференциала. Для функции от двух переменных имеем полное приращение функции :

где – факторные приращения соответствующих переменных;

– частные производные;

– бесконечно малая величина более высокого порядка, чем Эта величина в расчетах отбрасывается (ее часто обозначают ε).

Таким образом, влияние фактора х на обобщающий показатель определяется по формуле а влияние фактора у – по формуле

В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций (результирующего показателя) разла­гается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей гибкой производной на приращение переменной (фактора), по которой исчислена данная производная.

Индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель. В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели.

Так, изучая зависимость объема выпуска продукции на пред­приятии от изменения численности работающих и производитель­ности их труда, можно воспользоваться следующей системой взаи­мосвязанных индексов:

(1)

(2)

(3)

где – общий индекс изменения объема продаж продукции;

– индивидуальный (факторный) индекс изменения численности ра­ботающих;

– факторный индекс изменения производительности труда работающих;

– среднегодовая численность персонала соответственно в базисном и отчетном периодах;

– среднего­довая продажа продукции на одного работающего соответственно в базисном и отчетном периодах.

Если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фак­тора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показа­тель фиксируется на уровне отчетного периода.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщаю­щего показателя.

В нашем примере формула (1) позволяет вычислить величину абсолютного отклонения обобщающего пока­зателя – объема выпуска товарной продукции предприятия:

где – абсолютный прирост объема выпуска товарной продукции в анализируемом периоде.

Это отклонение образовалось под влиянием изменений числен­ности работающих и производительности их труда. Чтобы опре­делить, какая часть общего изменения объема выпуска продукции достигнута за счет изменения каждого из факторов в отдельности, необходимо при расчете влияния одного из них элиминировать влияние другого фактора.

Формула (2) соответствует данному условию: в первом сомножи­теле элиминировано влияние производительности труда, во втором – численности работающих. Следовательно, прирост объема продукции за счет изменения численности работающих определяется как раз­ность между числителем и знаменателем первого сомножителя:

Прирост объема выпуска продукции за счет изменения произво­дительности труда работающих определяется аналогично по второму сомножителю:

Этот принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой – качественный), а анализируемый показатель представлен как их про­изведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе фак­торов более двух и если их связь не является мультипликативной.

Метод цепных подстановок. Этот метод заключается в получении ряда промежуточных значений обобщающего показателя путем по­следовательной замены базисных значений факторов на факти­ческие.

В общем виде имеем система расчетов по методу цепных подстановок:

– базисное значение обобщающего показателя;

– промежуточное значение;

промежуточное значение:

промежуточное значение;

……………………………………………

фактическое значение.

Общее абсолютное отклонение обобщающего показателя опре­деляется по формуле: .

Общее отклонение обобщающего показателя раскладывается на факторы:

за счет изменения фактора а:

за счет изменения фактора b:

и т.д.

Интегральный метод факторного анализа основан на суммировании прира­щении функции, определенной как частная производная, умноженная на приращение аргумента на бесконечно малых промежутках.

Интегральный метод дает наиболее общий подход к решению задач факторного анализа по разложению общего прироста показа­теля по факторным приращениям. В основе интегрального метода лежит интеграл Эйлера-Лагранжа, устанавливающий связь между приращением функции и приращением факторных признаков. Для функции имеем следующие формулы расчета факторных влияний:

1) по методу дифференцирования:

– влияние фактора х,

где – частная производная функция по х;

– влияние фактора у,

где – частная производная функция по у.

2) по интегральному методу:

– влияние фактора х;

– влияние фактора у.

Интегральный метод дает точные оценки факторных влияний. Результаты расчетов не зависят от последовательности подстановок и последовательности расчета факторных влияний. Метод применим для всех видов непрерывно дифференцируемых функций, не требует предварительных знаний о том, какие факторы количественные, а какие качественные.

Тема 7. Информационное обеспечение экономического анализа

и организация аналитической работы на предприятии

Основные вопросы:

Система технико-экономической информации для анализа хозяйственной деятельности

Бухгалтерская финансовая отчетность как информационная база экономического анализа хозяйственной деятельности

Основы компьютерного анализа хозяйственной деятельности

Основные правила организации, проведения и оформления результатов экономического анализа

Дата добавления: 2014-01-04