Примеры решения задач. 8.2.1. Задание:Построить перпендикуляр из точки А на плоскость () и найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью

8.2.1. Задание: Построить перпендикуляр из точки А на плоскость () и найти точку пересечения перпендикуляра с плоскостью.

Решение: исходя из принципа перпендикулярности прямой и плоскости (прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым этой плоскости), необходимо в плоскости провести две пересекающиеся прямые: горизонталь h и фронталь f (рис. 8.9).

n₁

n₂

Рис.8.9

ис.8.9 ис.8.9  

Затем из точки А проводим нормаль n к плоскости Σ. На основании теоремы о проецировании прямого угла и . Если плоскость задана следами, то и (рис. 8.10).

Основание перпендикуляра определяется как точка пересечения его с плоско­стью. Для этого нужно провести через нормаль проецирующую плоскость , найти линию пересечения l(l₁,l₂)-2(2₁,2₂) плоскостей Σ и и на пересечении проекции этой линии с проекцией нормали отметить общую точку В для нормали и плоскости.

Дата добавления: 2014-01-05