Принципы реализации модели

Рассмотрим некоторую систему, выполняющую определенную работу или предоставляющую услуги. Эта система, в которую поступают объекты, нуждающиеся в услугах или производстве работ, называется «обслуживающей системой», а сами объекты носят название «требований» или «заявок».

Требования могут представлять собой автомашины, которым нужна стоянка, суда, подлежащие разгрузке, детали, требующие сборки, людей, ожидающих обслуживания, и так далее.

Если требования поступают в систему «слишком часто», то им приходится ожидать обслуживания или обходиться без него. Если же, напротив, требования поступают слишком редко, то ожидать (т. е. простаивать) приходится средствам или каналам обслуживания. Ожидающие обслуживания требования или простаивающие каналы обслуживания образуют очередь.

Совокупность правил, пользуясь которыми из очереди выбирают требования для обслуживания, называется дисциплиной обслуживания. Эти правила могут быть самыми различными: например, живая очередь (т. е. «первым пришел — первым обслуживается»), обслуживание в порядке возраста, по степени срочности, по какой-либо шкале приоритетов и т. д. Требования для обслуживания могут выбираться даже случайным образом.

Устройство или средство, способное в любой момент времени обслуживать лишь одно требование, называется каналом, и если обслуживание производится поэтапно, то возникает некоторая последовательность каналов, и такую систему массового обслуживания называют многофазной.

При наличии нескольких каналов, способных одновременно обслуживать ряд требований, говорят о многоканальной системе. Все каналы или часть их могут выполнять один и тот же вид обслуживания, либо различные виды обслуживания.

При наличии требований, поступающих на станцию обслуживания таким образом, что либо сами требования, либо средства обслуживания вынуждены ожидать, возникает процесс массового обслуживания. В условиях протекания такого процесса задача обслуживания возникает при следующих условиях:

а) имеется возможность регулирования плотности потока требований или параметра потока (т. е. количество требований, поступающих в систему в единицу времени), или количества средств обслуживания, и

б) существуют затраты, обусловленные ожиданием удовлетворения требований или простоем средств обслуживания.

Задача массового обслуживания заключается: либо в формировании потока требований в систему, либо в обеспечении средствами обслуживания, либо в одновременном решении этих вопросов.

Целью решения этой общей задачи является минимизация суммарных затрат, связанных с ожиданием обслуживания требований и потерями от простоя средств обслуживания.

Трудность постановки и решения операционных задач в условиях рыночной экономики состоит ещё и в том, что интересы обслуживающей системы и интересы тех, кто пользуется обслуживанием, не совсем совпадают.

Например, автомобильные предприятия, осуществляющие пассажирские перевозки готовы осуществлять перевозки по расписанию и в достаточном количестве, если затраты будут оплачены достаточным количеством пассажиров.

Если количество пассажиров настолько мало, что нет даже самоокупаемости затрат, то следует повысить стоимость проезда.

Таким образом, операционная задача иногда заходит в тупик, поскольку нужно ещё найти исходные позиции компромисса.

Разработка операционной модели массового обслуживания и её оптимизация требует не только вычислений, и продуцирования рекомендаций, но и обоснования разумного компромисса между затратами и выгодами сторон, заинтересованных в продуктивности исследований.

Каждая СМО осуществляет ряд стандартных операций в процессе работы с отдельными заявками (требованиями), причем содержание этих операций определяет характер проводимого обслуживания, а их продолжительность является обобщенным показателем технических возможностей системы. Момент t_в начиная с которого поступившее требование считается выполненным, играет важную роль в оценках деятельности различных СМО, поскольку сам факт окончания очередного обслуживания свидетельствует о достижении цели, поставленной перед системой.

Обычно время обслуживания одной заявки считается случайным, что хорошо согласуется с практикой, и, кроме того, придает необходимую общность разрабатываемым моделям.

Неопределенность начинает проявляться не только в характеристиках потока заявок, поступающих в СМО, но и в характеристиках самой системы (имеют место внутренние неувязки, непредвиденные осложнения и т. п.). Следствием этого является невозможность точного предсказания t_в даже тогда, когда стал известен момент прихода заявки (t_п).

Каждая СМО объединяет некоторое количество параллельно действующих технических устройств, называемых каналами обслуживания. Они могут самостоятельно (независимо) выполнить все операции, лежащие в основе функционирования СМО, и увеличить тем самым пропускную способность системы, определяемую числом обслуживаний, завершенных в единицу времени.

Физически канал обслуживания представляет собой какое-то устройство или технологическую линию, или специализированный отдел учреждения и т. д.

Следовательно, в структурном отношении любая СМО может рассматриваться как мультипроцессор, работающий в условиях неопределенности, связанной с действием случайных факторов.

Названные особенности СМО позволяют предположить, что существует опасность возникновения очередей заявок в одни периоды времени и простоя оборудования из-за отсутствия заказов в другие периоды, поэтому главная задача исследований состоит в поиске связей между показателями (критериями) эффективности той или иной системы, ее структурой и условиями работы.

В качестве критериев, выбираемых неформально, можно взять среднее время обслуживания поступающих заявок среднюю длину очереди, вероятность получить отказ по причине перегруженности СМО, вероятность слишком больших

потерь времени на ожидание обслуживания (понятие «слишком большое уточняется в каждом конкретном случае) и т. д.

Дата добавления: 2014-01-05