Численное решение

Подготовка, исходной информации.

Математический анализ модели.

Построение математической модели.

Постановка экономической проблемы и ее качествен­ный анализ.

Этапы моделирования

Анализ различных литературных источников позволил выделить следующие этапы моделирования:

· постановка управленческой (экономиче­ской) проблемы, ее качественный анализ;

· построение мате­матической модели;

· математический анализ модели;

· подго­товка исходной информации;

· численное решение;

· анализ численных результатов и их применение.

Кратко охарактеризуем каждый из этапов.

На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допу­щения. Необходимо выделить важнейшие черты и свой­ства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

Это этап формали­зации экономической проблемы, т. е. выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функ­ций, уравнений, неравенств и др.). Для некоторых сложных объектов целесообразно строить несколько разноаспектных моделей; при этом каждая модель выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитыва­ются укрупненно и приближенно.

На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, ка­кие переменные могут входить в решение, в каких пре­делах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т. д. Однако модели сложных экономических объек­тов с большим трудом поддаются аналитическому ис­следованию; в таких случаях используют численные методы исследования.

В экономических задачах это, как правило, наиболее трудоемкий этап мо­делирования. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиаль­ную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации использу­ются методы теории вероятностей, теоретической и ма­тематической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д.

Этот этап включает разработку ал­горитмов численного решения задачи, подготовку про­грамм на ЭВМ, определение необходимых пакетов прикладных программ и непосредственное проведение расчетов. При этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят много­вариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных условиях возможно проводить благодаря высокому бы­стродействию современных ЭВМ. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического ис­следования, а для многих моделей является единствен­но возможным.

Дата добавления: 2014-01-05