В двоичную

Перевод из восьмеричной и шестнадцатеричной систем

Перевод дробной части числа

Перевод целой части числа

Перевод вещественного числа из двоичной системы счисления в десятичную

Переведем вещественного двоичного числа в десятичное. Пусть оно равно 1000110111.01₂

Целая часть 1000110111. Для перевода в десятичное запишем его слева направо как сумму по двоичным разрядам:

1*2⁰+1*2¹+1*2²+0*2³+1*2⁴+1*2⁵ +0*2⁶+0*2⁷+0*2⁸+1*2⁹ =

1*1+1*2+1*4+0*8+1*16+1*32+0*64+0*128+0*256+1*512 = 1+2+4+16+32+512 = 567

Таким образом

1000110111₂ = 567₁₀

Имеем аналогично

0.01₂ = 0*2^-1+1*2^-2 = 0*0.5+1*0.25 = 0.25.

Окончательно получим

1000110111.01₂ = 567.25₁₀

Перевод из двоичной в восьмеричную и
шестнадцатеричную системы

Для этого типа операций существует упрощённый алгоритм. Для восьмеричной системы всякое число от 0 до 7 может быть представлено двоичной триадой:

000 0	100 4
001 1	101 5
010 2	110 6
011 3	111 7

Пример: преобразуем 101100₂ в восьмеричную систему — 101 100 → 54₈

Для шестнадцатеричной — числа 0 - 9, A, B, C, D, F могут быть представлены тетрадами:

0000 0	0100 4	1000 8	1100 C
0001 1	0101 5	1001 9	1101 D
0010 2	0110 6	1010 A	1110 E
0011 3	0111 7	1011 B	1111 F

Пример:

преобразуем 101100₂ в шестнадцатеричную систему — 0010 1100 → 2C₁₆

Для этого типа операций используют обратный метод – для восьмеричной системы с использованием триплетов, для шестнадцатеричной с использованием тетрад.

Примеры:

54₈ → 101 100₂2C₁₆ → 0010 1100₂

Пример из теста Министерства образования и науки РФ

45:2 =22 / 1 22:2 =11 / 0 11:2 =5 / 1 45₁₀ → 101 101₂5:2 =2 / 1 2:2 = 1 / 0

0.75*2 = 1,50

0.50*2 = 1,00 0.75₁₀ = 0.11₂

Окончательно: 45.75₁₀ → 101 101.11₂

Дата добавления: 2014-01-05