![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Тема 1. Равновесие жидкости
Основные понятия: дифференциальное уравнение равновесия жидкости; три формы записи основного уравнения гидростатики; поверхность равного давления; закон Паскаля; абсолютное, манометрическое и вакуумметрическое давление; сила давления на плоские и криволинейные поверхности; относительный покой жидкости; закон Архимеда; относительный покой жидкости.
Вопросы, на которые необходимо найти ответ в ходе изучения темы:
Практические задачи, решение которых может быть найдено после изучения теоретического материала: Задача 2.1-1 В сообщающихся сосудах находятся вода и масло. Определить плотность масла, если высота столба воды Н = 150 мм, а разность уровней жидкости в сосудах d = ___мм. Рис. 2.1. К задаче 2.1-1 Задача 2.1-2 Для измерения высоты налива мазута установлена вертикальная труба. В трубу с малой скоростью подают воздух. Определить высоту Н налива мазута удельным весом g = 8700 Н/м3, если давление воздуха, поступающего в резервуар, эквивалентно высоте ртути в ртутном манометре h рт = d н мм (rрт = 13600 кг/м3). Трением при движении воздуха пренебречь. Рис. 2.2. К задаче 2.1-2 Задача 2.1-3 Для повышения гидростатического давления применяется мультипликатор давления, давление на входе которого Рис. 2.3. К задаче 2.1-3 Задача 2.1-4 Два сообщающихся цилиндра наполнены жидкостью. В меньший цилиндр диаметром d = d н мм заключен поршень весом G = 100 Н. На какой высоте H установится уровень жидкости в большом цилиндре, диаметром D = 800 мм, когда вся система придет в равновесие? Удельный вес жидкости γ = 9,81 кН/м3. Трением пренебречь. Рис. 2.4. К задаче 2.1-4 Задача 2.1-5 Диаметры поршней дифференциального предохранительного клапана равны D = 2 d н мм и d = d н мм. Пренебрегая весом поршней и силой трения, определить давление, при котором клапан откроется, еслижесткость пружины с = 50 Н/мм, а ее предварительный натяг: x 0 = 12 мм. Рис. 2.5. К задаче 2.1-5 Примечание. Сила пружины F = с x 0 Задача 2.1-6 Плотность жидкости определяется погружением в нее поплавка. Вес поплавка в воздухе равняется 0,72 кН. Вес поплавка, погруженного в испытуемую жидкость G 1 = 0,54 кН, вес поплавка, погруженного в воду G 2 = 0,56 кН. Определить плотность жидкости. Задача 2.1-7 Бак водонапорной башни сварен из стальных полос высотой. Определить необходимую толщину стенки нижней полосы, если допускаемое напряжение на разрыв [s] = 1×108 Па, диаметр бака D = 100 d н м, глубина воды в баке Н = 10 м. Задача 2.1-8 Круглое отверстие в дне резервуара с жидкостью закрыто пластмассовым шариком, вес которого G = 2,45 Н и радиус r = 0,1 м. Диаметр отверстия d = d н мм. Определить давление р, действующее на шар снизу, при котором отверстие откроется, если глубина воды Н = 2 м. Рис. 2.6. К задаче 2.1-8 Задача 2.1-9 Плотность жидкости измеряется при помощи ареометра. Размеры аэрометра: d = d н мм, D = 1,5 d н мм, Н = 100 мм, h = 50 мм, масса m = 0,054 кг. Определить плотность жидкости. Рис. 2.7. К задаче 2.1-9 Задача 2.1-10 Определить абсолютное давление на поверхности жидкости в сосуде и высоту h, если атмосферное давление равняется 740 мм.рт.ст. Поддерживающая сила F = 10 H, вес сосуда G = 2 Н, его диаметр d = d н мм. Толщиной стенки сосуда пренебречь. Рис. 2.8. К задаче 2.1-10 2.1.1. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Предположим, что в точке М находится объем жидкости dV (см. рис. 2.9). На него воздействуют силы давления соседних объемов. Определим результирующую силу давления на объем dV. dV расположен параллельно осям координат, da, db, dc – его стороны. В точке М давление обозначим как p. В точках Рис. 2.9. Объем жидкости, находящийся в равновесии Для результирующей силы сторон объема dV, параллельных плоскости x0y можно записать
Разность
откуда Так как
Таким образом, результирующая сила Аналогичные результаты мы получим для сил Результирующая всех сил, действующих на объем dV будет соответственно
Выводы: 1. Результирующая сила 2. В жидкости, находящейся в покое, действуют: – сила тяжести
направленная вертикально вниз; – равнодействующая сила давления
Выводы: 1. Вектор градиента давления направлен вертикально вниз, как и вектор 2. В жидкости, находящейся в равновесии давление увеличивается сверху вниз. 3. В покоящейся жидкости плоскости равного давления горизонтальны. 4. В покоящейся жидкости давление в точке зависит только от ординаты z. Т.к.
Нами получено основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 933; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |