Средняя наработка до отказа

Средняя наработка до отказа (точнее до первого отказа) есть математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. Для непрерывной положительной случайной величины математическое ожидание есть первый начальный момент, определяемый по формуле:

(2.21.)

где: M[T] – символ математического ожидания случайной величины, f (t) - функция плотности распределения вероятностей случайной величины. Учитывая формулы (2.2) и (2.9), выражение для определения средней наработки до отказа Т ₀ можно записать в виде:

(2.22)

Ясно, что в выражениях (2.22.) можно сократить дифференциал dt, тогда получим выражение, которое проинтегрируем по частям:

Первое слагаемое в полученном выражении равно нулю, т.к.

Следовательно, средняя наработка до отказа определяется по формулам:

(2.23)

Как первый начальный момент либо как площадь под кривой ВБОР в пределах от 0 до бесконечности расчетная величина Т ₀ показывает, через какое значение наработки "в среднем" отказывают объекты данного типа. Экспериментально оценка средней наработки до отказа получается как среднее арифметическое наработок до отказа объектов, поставленных под наблюдение.

Дата добавления: 2014-01-05