Викладання матеріалу. Розділ ІIІ. Нелінійні електричні кола

План

РОЗДІЛ ІIІ. НЕЛІНІЙНІ електричні кола

Лекція № 13

Тема: Нелінійні кола постійного та змінного струму

Мета: Дати поняття нелінійих кіл, пояснити їх властивості, параметри та засоби їх розрахунку.

1. Загальні поняття та класифікація
2. Характеристика нелінійих резистивних елементів
3. Характеристика нелінійих індуктивних елементів
4. Характеристика нелінійих ємностних елементів
5. Нелінійні елементи як генератори вищіх гармонік струму та напруги
6. Загальні перетворення, які здіснюють за допомогою нелінійних електричних кіл
7. Фізичні явища які спостерігають у нелінійних колах

1. Загальні поняття та класифікація

Нелінійне коло – у якому процеси описуються нелінійними рівняннями.

Нелінійне рівняння таке – якщо воно не задовольняє принципу суперпозиції (накладання).

Кожному нелінійному колу відповідна нелінійна схемазаміщення. В загальному випадку для аналізу нелініних кілтреба вирішити систему нелінійних інтегро-диференційних рівнянь. Скласти подібну систему можливо по законами Кірхгофа, що справедливі для будь-яких кіл тому, що відбивають закони нашого світу.

В загальному випадку у нелінійних колах неможливо застосовувати методи вузлових потенціалів та контурних струмів. До складу нелінійного кола входе хоча-б один нелінійний елемент (т.б. його компонентні рівняння - нелінійні).

1. Характеристика нелінійих резистивних елементів

і його ВАХ

Рис.1. Вольт-амперна характеристика

нелінійного опора, а - зображуюча точка.

В процесі функціанування пристроя

точка рухається вздовж кривої.

Властивості нелінійного елемента в кожній точці V/A характеристики визначаються парою опорів: статичного та динамічного (диференційованого). Для розрахунку нелінійних резистивних елементів застосовуються 2 групи розрахунків:

- графічний метод;

- аналітичний (метод простої ітерації).

Графічний метод

Графічний метод застосовується для схем заміщення з простою топологією – т.б. для схем паралельно-послідовного з’єднання опорів.

Послідовне з’єднання опорів

Рис.2. V/A характеристика з’єднання двох нелінійних елементів

Висновок: послідовне з’єднання будь-якої кількості резисторів можливо замінити 1-м еквівалентним опором, V/A характеристика якого отримана шляхом додавання характеристик всіх елементів.

Послідовне з’єднання джерела напруги і нелінійного елемента

Рис.3. V/A характеристика з’єднання джерела напруги і нелінійного елемента

Висновок: послідовне з’єднання джерела напруги і нелінійного елемента (резистора) можливо замінити одним еквівалентним елементом, V/A характеристика якого отримана зміщенням характеристики нелінійного елемента:

- на величину у напрямку , якщо напруга е.р.с. не співпадає з напрямком струму ;

- на величину у напрямку , якщо напруга е.р.с. співпадає з напрямком струму

Паралельне з’єднання опорів

Рис.4. V/A характеристика з’єднаних паралельно нелінійних елементів.

Висновок: паралельне з’єднання будь-якого числа нелінійних активних опорів можливо замінити одним, V/A характеристика якого отримається додаванням характеристик кожного з елементів взовж вісі струму.

Паралельне з’єднання джерела струму і нелінійного елемента

Рис.5. V/A характеристика з’єднання джерела струму і нелінійного елемента

Висновок: паралельне з’єднання нелінійного елемента з джерелом струму можно замінити еквівалентним елементом, V/A характеристика якого отримається зміщенням характеристики первинного елемента на величину :

- у тому-ж напрямку, якщо напрям співпадає з напрямом струму нелінійного елемента;

- у протележному напрямку, якщо напрям струмів не співпадає.

Розглянуті перетворення дозволяють розглянуте перетворення систематизувати у план розрахунку при паралельно-послідовному з’єднанні елементів.

Дата добавления: 2014-01-05