Алгоритм розрахунку параметрів кола за методом вузлових потенціалів

1. В схемі визначається кількість вузлів.

2. Один з вузлів обирається з нульовим потенціалом, заземлений.

3. Визначаються відомі та не відомі потенціали вузлів.

4. За кількістю невідомих потенціалів складається система рівнянь, яка містить:

ліворуч – суми добутку провідності (яка підходить до І-го вузлу) на потенціал цього вузлу, та добутків провідності з інших вузлів (до І-го вузлу) на відповідну між ними провідність, що береться з протилежним знаком;

праворуч – пишеться струм, що підходе до І-го вузлу через добуток джерел Е.Р.С. на провідності у відповідних гілках, або додаток джерел струму.

5. Підставлення чисельних даних в рівняння дає рішення будь яким засобом.

Задано:

Треба скласти систему рівнянь для визначення та .

На підставі першого закону Кірхгофа:

Позначимо та назвемо

	сума провідності гілок, які сходяться у першому вузлі; провідність гілки, яка з’єднує перший та другий вузли; вузловий струм першого вузла; сума провідності гілок, які сходяться у другому вузлі; провідність гілки, яка з’єднує другий та перший вузли; вузловий струм другого вузлу.

В результаті одержуємо систему.

Примітка 3. В загальному випадку між першим та другим вузлами може бути кілько паралельнихгілок. Тоді слід розглядати як суму провідності цих гілок, які взято з протилежним знаком «-».

Використовуючи встановлену логіку складання рівнянь, замінимо їх систему для кіл, які містять:

три вузли n-вузлів

Далі, вирішуючи систему, знаходять потенціали вузлів, а потім визначають струми в гілках, що розшукують.

Алгоритм розрахунку:

§ Для визначення невідомих потенціалів складаємо систему рівнянь;

§ в середині схеми маркуємо напрям струмів за допомогою стрілок;

§ в залежності від кількості невідомих потенціалів складаємо відповідну кількість рівнянь -1. Один з вузлів позначаємо як нульовий (позначка елемента рівняння складає № вузла контуру до якого підходить елементи провідності. Якщо цифри однакові загальна сума провідності – позитивна, а якщо ні, сума провідності – негативна);

§ Після складання системи рівнянь визначаємо провідності що підходять до вузлів та струми, що входять та виходять з вузла;

§ Підставимо чисельні данні і вирішуємо систему відносно вузлових потенціалів.

§ Знаючи потенціали розраховуємо в гілках схеми.

4. Питання самоконтролю:

· Сформулювати 1-й закон Кірхгофа;

· Сформулювати 2-й закон Кірхгофа;

· Пояснити в чому суттєвість універсального метода розрахунку параметрів кола?

· Пояснити суттєвість застосування енергетичного балансу для визначення параметрів кола?

· Пояснити, як складаються рівняння енергетичного балансу?

· Пояснити призначення потенційної діаграми для аналізу досліджуваного контуру;

· Пояснити алгоритм побудови потенційної діаграми контуру;

· Пояснити суттєвість методу контурних струмів при аналізу схеми;

· Дати алгоритм застосування методу контурних струмів;

· В чому недолік визначення параметрів кола за допомогою метода контурних струмів;

· Пояснити суттєвість методу вузлових потенціалів;

· Дати алгоритм застосування методу вузлових потенціалів.

Дата добавления: 2014-01-05