Описание критерия тенденций L

Назначение L – критерия тенденций

L – критерий тенденций Пейджа

Алгоритм

1. проранжировать индивидуальные значения первого испытуемого, полученные им в 1-м, 2-м, 3-м и так далее замерах;

2. проделать то же самое по отношению ко всем другим испытуемым;

3. проссумировать ранги по условиям, в которых осуществлялись замеры. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной суммой;

4. определить эмпирическое значение χ²r по формуле:

χ²r = [ ___ _12 _______ * ∑ (Ti²) ] – 3 * n * (c+1),

n*c* (c+1)

где с – количество условий,

n – количество испытуемых,

Tj – суммы рангов по каждому из условий.

5. определить уровни статистической значимости для χ²r эмп.:

­ при с=3, n≤9 – по табл. VII-А приложения 1;

­ при с=4, n≤4 – по табл. VII-Б приложения 1.

6. при большем количестве условий и/или испытуемых – определить количество степеней свободы v по формуле:

v=c-1,

где с – количество условий (замеров).

. Если χ²r эмпирический равен критическому значению χ² или превышает его, различия достоверны.

Описание критерия дается с использованием руководства J. Green, M. D’Olivera (1989).

Критерий L Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех и более условиях на одной и той же выборке испытуемых.

Критерий позволяет выявить тенденции в измерении величин признака при переходе от условия к условию. Его можно рассматривать как продолжение теста Фридмена, поскольку он не только констатирует различия, но и указывает на направление изменений.

Критерий позволяет проверить наши предположения об опреде­ленной возрастной или ситуативно обусловленной динамике тех или иных признаков. Он позволяет объединить несколько произведенных замеров единой гипотезой о тенденции изменения значений признака при переходе от замера к замеру. Если бы не его ограничения, крите­рий был бы незаменим в "продольных" или лонгитюдинальных иссле­дованиях.

К сожалению, имеющиеся таблицы критических значений рассчи­таны только на небольшую выборку (n≤12) и ограниченное количество сопоставляемых замеров (c≤6).

В случае, если эти ограничения не выполняются, приходится ис­пользовать критерий χ²r Фридмана, рассмотренный в предыдущем па­раграфе.

В критерии L применяется такое же ранжирование условий по каждому испытуемому, как и в критерии х²r. Если испытуемый в пер­вом опыте допустил 17 ошибок, во втором - 12, а в третьем - 5, то 1-й ранг получает третье условие, 2-й ранг - второе, а 3-й ранг - первое условие. После того, как значения всех испытуемых будут проранжиро­ваны, подсчитываются суммы рангов по каждому условию. Затем все условия располагаются в порядке возрастания ранговых сумм: на пер­вом месте слева окажется условие с меньшей ранговой суммой, за ним ­условие со следующей по величине ранговой суммой, и т. д., пока спра­ва не окажется условие с самой большой ранговой суммой. Далее мы с помощью специальной формулы подсчета L проверяем, действительно ли значения возрастают слева направо. Эмпирическое значение крите­рия L отражает степень различия между ранговыми суммами, поэтому чем выше значение L, тем более существенны различия.

Дата добавления: 2014-01-05