G - критерий знаков

Пример

В эксперименте по исследованию интеллектуальной настойчивости (Е. В. Сидоренко, 1984) 22 испытуемым предъявлялись сначала раз­решимые четырехбуквенные, пятибуквенные и шестибуквенные ана­граммы, а затем неразрешимые анаграммы, время работы над которыми не ограничивалось. Эксперимент проводился индивидуально с каждым испытуемым. Использовалось 4 комплекта анаграмм. У исследователя возникло впечатление, что над некоторыми неразрешимыми анаграмма­ми испытуемые продолжали работать дольше, чем над другими, и, воз­можно, необходимо будет делать поправку на то, какая именно нераз­решимая анаграмма предъявлялась тому или иному испытуемому. Пока­затели длительности попыток в решении неразрешимых анаграмм пред­ставлены в табл. 2.5. Все испытуемые были юношами-студентами тех­нического вуза в возрасте от 20 до 22 лет.

Можно ли утверждать, что длительность попыток решения каж­дой из 4 неразрешимых анаграмм примерно одинакова?

Таблица 1. Показатели длительности попыток решения 4 неразрешимых анаграмм в секундах (N=22)

	Группа 1: анаграмма ФОЛИТОН (ni=4)	Группа 2: анаграмма КАМУСТО (n2=8)	Группа 3: анаграмма СНЕРАКО (n3=6)	Группа 4: анаграмма ГРУТОСИЛ (n4=4)
Суммы
Средние

Сформулируем гипотезы:

Н 0 - 4 группы испытуемых, получившие разные неразрешимые анаграм­мы, не различаются по длительности попыток их решения;

Н 1- 4 группы испытуемых, получившие разные неразрешимые анаграм­мы, различаются по длительности попыток их решения.

Подсчет критерия «Н»

1. перенести все показатели испытуемых на индивидуальные карточки;

2. пометить карточки испытуемых группы 1 определенным цветом, например красным, карточки испытуемых группы 2 - синим, карточки испытуемых групп 3 и 4 - соответственно, зеленым и желтым цветом и т. д. (можно использо­вать, естественно, и любые другие обозначения);

3. разложить все карточки в единый ряд по степени нарастания признака, не считаясь с тем, к какой группе относятся карточки, как если бы мы работали с одной объединенной выборкой;

4. проранжировать значения на карточках, приписывая меньшему значению меньший ранг. Надписать на каждой карточке ее ранг. Общее количество рангов будет равняться количеству испытуемых в объединенной выборке;

5. вновь разложить карточки по группам, ориентируясь на цветные или другие принятые обозначения;

6. подсчитать суммы рангов отдельно по каждой группе. Проверить совпадение общей суммы рангов с расчетной;

7. подсчитать значение критерия «Н» по формуле:

Н = ((12 / N (N + 1)) * (∑ * Tj² / n)) - 3 (N+1)

Где:

N - общее количество испытуемых в объединенной выборке;

n - количество испытуемых в каждой группе;

Т - суммы рангов по каждой группе.

8. а. при количестве групп с = 3, n 1, n 2, n 3 ≤ 5, определить критические значения и со­ответствующий им уровень значимости. Если «Н эмп» равен или превышает критическое значение Н 0,05, НО отвергается.

8. б. при количестве групп с › 3 или количестве испытуемых n 1, n 2, n 3 › 5, определить критические значения. Если «Н эмп» равен или превышает критическое значение, НО отвергается.

Назначение критерия «G»

Критерий знаков* «G» предназначен для установления общего на­ правления сдвига исследуемого признака. Он позволяет установить, в какую сторону в выборке в целом изменяются значения признака при переходе от первого измерения ко второму: изменяются ли показатели в сторону улучшения, повышения или усиления или, наоборот, в сторону ухудшения, понижения или ос­лабления.

* Критерий знаков с математической точки зрения является частным случаем би­номиального критерия для двух равновероятных альтернатив. При вероятности каждой из альтернатив P=Q=O,50 критерий знаков является зеркальным отраже­нием биномиального критерия). В некоторых руководствах кри­терий знаков называют критерием Мак-Немара (МсСall R, 1970; Рунион Р., 1982).

Критерий знаков применим и к тем сдвигам, которые можно оп­ределить лишь качественно (например, изменение отрицательного от­ношения к чему-либо на положительное).

Критические значения критерия знаков G для уровней статистической значимости p ≤ 0,05 и p ≤ 0,01.

Преобладание «типичного» сдвига является достоверным, если G эмпирический ниже или равен G 0,05, и тем более достоверным, если G эмпирический ниже или равен G 0,01.

n	p =0,05	p =0,01	n	p =0,05	p =0,01	n	p =0,05	p =0,01	n	p =0,05	p =0,01
		-
		-

Критерий χ²r Фридмена

Дата добавления: 2014-01-05