КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Деформации и перемещения при изгибеПри плоском изгибе ось балки искривляется, оставаясь в плоскости нагрузки. В результате каждое сечение (центр тяжести) получает вертикальное смещение (прогиб y) и поворачивается на некоторый угол Рис. 6.17
Угол θ, на который сечение поворачивается по отношению к своему первоначальному положению, называется углом поворота сечения. Учитывая, что повернувшееся сечение ортогонально изогнутой оси балки, заключаем, что вместо определения угла поворота сечения можно определить равный ему угол между касательной к изогнутой оси в данной точке и первоначальным положением балки. Для определения деформации балки воспользуемся уравнением (6.2) для кривизны k нейтрального слоя . Как известно из курса высшей математики, выражение кривизны k через производные вертикального смещения имеет вид . Ввиду малости по сравнению с единицей, принимаем . Отсюда получаем дифференциальное уравнение изогнутой оси балки . (6.7) Интегрируя (6.7) по z, получаем уравнение для углов поворота сечений . Повторное интегрирование дает уравнение изогнутой оси (прогибов) . (6.8) Здесь константы - прогиб и угол поворота сечения в начале координат. Они определяются из условий опирания балки (граничных условий). Для балки, заделанной одном концом, в месте заделки должны быть равны нулю и прогиб, и угол поворота. Для балки, опертой по концам, прогиб должен быть равен нулю на каждой из опор.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 1155; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |