КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Метод начальных параметров
Для решения дифференциального уравнения (6.8) воспользуемся методом начальных параметров. Рассмотрим балку, нагруженную взаимоуравновешенной системой нагрузок, рис. 6.18. Рис. 6.18
Будем рассматривать все участки балки в единой системе координат, помещая начало в крайнее левое, либо в крайнее правое сечение. Рассмотрим особенности, вносимые в уравнение упругой линии различными видами внешних нагрузок. Уравнения моментов по участкам будут следующими 1. 2. 3. 4. 5. Заметим, что все моменты в 1-5 положительны. В целях формализации процедуры интегрирования уравнения моментов по участкам имеют следующие особенности: а) слагаемые, содержащие сосредоточенный момент m, умножены на , где - координата приложения m; б) все распределенные нагрузки (в примере это нагрузка, приложенная в сечении и снятая в сечении ) продлеваются до конца балки; в) в сечениях, где распределенная нагрузка отсутствует, но есть продленная, прикладывается компенсирующая нагрузка. Уравнения моментов по участкам можно объединить в универсальное уравнение момента (6.9) Вертикальная черта и условие указывает на равенство нулю соответствующего слагаемого в случае, когда неравенство не выполнено. Например, первое слагаемое отсутствует в , если . Интегрирование (6.9) дает универсальное уравнение углов поворота . (6.10) Повторное интегрирование дает универсальное уравнение прогибов . (6.11) Применение универсального уравнения позволяет значительно упростить решение, особенно для балок с несколькими участками. Правила проверки правильности построения изогнутой оси балки основаны на связи изгибающего момента и кривизны балки , где ρ – радиус кривизны в сечении: 1) на участке, где изгибающий момент положителен, ось балки изогнута выпуклостью вниз; 2) на участке, где изгибающий момент отрицателен, ось балки изогнута выпуклостью вверх; 3) на участке, где M = 0, ось балки прямая линия; 4) в сечении где M = 0, у изогнутой оси балки – точка перегиба.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 953; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |