Количественный (кардиналистский) анализ полезности и спроса

Данное направление исходит из предположения о том, что полезность количественно измерима. Достаточно ввести некоторые условные единицы субъективной полезности – ютилы или юты (от английского слова utility – полезность). Тогда общая полезность блага можно обозначить – TU – total utility. Предположим, что благо является делимым на несколько частей (скажем, килограммы яблок – первый килограмм, второй, третий и т.д.). Тогда по мере того, как мы добавляем часть за частью (килограмм за килограммом) этого блага для удовлетворения потребности, то общая полезность увеличивается, а интенсивность желания потребителя этого блага уменьшается. График общей полезности в зависимости от количества потребляемых частей блага (Q) выглядит следующим образом:

TU

Q

Рис. Х. Зависимость общей полезности от количества частей блага

Пусть в экономике производится и продается n потребительских благ в объемах х₁, х₂,…, х_n. Их суммарная полезность для любого субъекта можно выразить:

TU = TU (х₁, х₂,…, х_n.). Это и есть кардиналистская функция полезности, которая дает общую характеристику поведения субъекта на потребительском рынке.

Но поскольку по мере насыщения степень интенсивности желаний потребителя падает, то выделяют так называемую предельную полезность (MU – от слова marginal utility).

Предельной полезностью называют полезность, равную приращению увеличения общей полезности в результате приобретения дополнительной единицы данного товара или услуги. С увеличение количества потребляемого блага предельная полезность каждой последующей единицы падает. При полном насыщении потребителя она может стать отрицательной.

МU

Q

Рис. ХХ. Зависимость предельной полезности от количества потребляемого блага

Тем самым был открыт закон убывающей предельной полезности: если потребление других товаров остается неизменным, то по мере насыщения потребностей в каком –то благе или услуге удовлетворение от потребления последующей единицы этого блага падает.

Общая полезность равна сумме предельных полезностей данного блага. Предельную полезность можно рассчитать по следующей формуле:

МU= ∆ TU/ ∆Q, где ∆ TU – приращение общей полезности, а ∆Q – приращение количества блага. Более точно при малых приращениях используется производная, то есть МU = (TU)^׳ُ. Являясь частной производной функции общей полезности, предельная полезность показывает, насколько изменяется полезность всей массы благ, достающейся субъекту, при бесчисленно малом приращении количества потребляемого блага. Потребитель здесь приходит на рынок вместе с веером оценок предельных полезностей, заведомо зная их значения, а значит, и структуру спроса.

Линия предельной полезности будет являться линией спроса, если полезность в деньгах и полезность самих денег остаются постоянными. Исходя из закона убывающей предельной полезности, можно предположить, что спрос на товары увеличивается по мере снижения цены. Рассмотрим пример, где фигурирует два потребителя: богатый и бедный. Бедный потребитель выше оценивает предельную полезность денег (она у него равна 10), богатый ниже ценит дополнительный прирост небольшой суммы денег (предельная полезность денег здесь равна 4). Кроме того, будем полагать, что разным частям блага эти два потребителя придают равные значения предельной полезности (скажем, одинаково любят фрукты). Тогда различия будут в субъективной оценке предельной полезности частей блага для каждого потребителя, выражаемой в цене. Результат здесь таков:

Части блага	Потребитель с MUденег = 4	Потребитель с MUденег = 10
Полезность частей блага	Цена	Полезность частей блага	Цена
		(100:4) 25 (80:4) 20 (60:4) 15 (40:4) 10 (20:4) 5		(100:10) 10 (80:10) 8 (60:10) 6 (40:10) 4 (20:10) 2

Из таблицы видно, что цена частей блага в их субъективной оценке потребителя определяется из отношения полезности частей блага к предельной полезности денег. На основе этой таблицы, зная цены и количества (Q – здесь части блага), можно построить индивидуальный график спроса каждого из названных потребителей.

Однако на рынке потребитель покупает все части блага по одинаковой рыночной цене, которая должна быть равной последней купленной части блага. Все части блага, предшествующие последней купленной части, приносят потребителю большее удовлетворение, чем то, которое он уступил посредством уплаты денег. Аналогичная ситуация возникает и у продавца (понятие ренты продавца будет рассмотрено в теории производства).

Р

М

Q

О

На представленном рисунке потребитель делает покупки на рынке в объеме ОМ единиц. Площадь фигуры ОSNM – это общая полезность блага, потребляемого в количестве ОМ. Площадь прямоугольника ОР_еNM – это затраты потребителя. Разность между значениями этих площадей и составляет ренту потребителя (то есть это площадь фигуры Р_еSN). Потребитель, безусловно, стремиться увеличить значение этого излишка в удовлетворении, то есть ему важно высокое значение ренты. С другой стороны, он сравнивает ценность приобретаемого блага с ценностью других благ или денег, которые он отдаст за эти блага. Каждый раз он вынужден сравнить прирост полезности, полученный при приобретении новой части блага и то чем он ради этого жертвует. Отсюда следует вывод: если он выбирает из множества товаров n, то потребитель находится в положении равновесия при условии:

MU_X / Р_х = MU_Y/ Р_Y = MU_Z/ Р_Z …= MU_n/Р_n

Если товар один, то оптимальным вариантом явится равенство предельной полезности цене этой последней приобретенной части блага. Иначе говоря, потребитель будет предъявлять спрос на товар до тех пор, пока предельная полезность в расчете на одну денежную единицу, потраченную на товар не станет равной предельной полезности на денежную единицу, израсходованную на другой товар: MU_X / MU_Y = Р_х / Р_Y.

Однако, вырабатывая свою потребительскую стратегию, человек оценивает совокупности наборов благ и не всегда точно может оценить полезность этих наборов благ. Первым на это обратил внимание экономист кембриджской школы Ф. Эджуорт, чьи исследования были использованы ординалистами.

Дата добавления: 2014-01-05