Метод Зейделя

Метод простой итерации решения СЛАУ.

Сходится, если хотя бы одна норма у B < 1 по модулю, т.е., например, если max|l| < 1.

Этот метод имеет ограниченную область сходимости.

Доказательство:

Напишем это же самое в развёрнутом виде:

Усовершенствуем предыдущую систему:

Свойства:

1) Скорость сходимости увеличивается.

2) Можно останавливаться в середине итерации (в середине цикла).

3) Области сходимости той же мощности (некоторые матрицы, которые методом последовательных приближений сходятся, методом Зейделя сходиться не будут, и наоборот).

4) Нет требования к симметричности или положительности l.

Дата добавления: 2014-01-05