КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Численное обращение матриц методом окаймления
Метод обеспечения сходимости метода Зейделя. то две СЛАУ равносильны
тогда
Выбор H, чтобы все |l| < 1 у HA
Итерационный процесс:
1)
2) Если 1) не дало результата (процесс не стал сходиться).
Ищем блоки 2*2, если их нечётное количество, то останется 1 блок 1*1=ann
3) и т. д.
А: На k-ом шаге находится обратная матрица углового минора k´k, при этом известна обратная матрица для предыдущего углового минора (k-1)´(k-1).
Будем искать Аk-1 в виде (матрица):
Pk-1 rk qk 1/bk
Аk*Ak-1 = E = [Ak-1 Uk; Vk ak]*[ Pk-1 qk; rk 1/bk] = [Ak-1*Pk-1+Uk*qk Ak-1*rk+Uk*1/bk; Vk*Pk-1+ak*qk Vk*rk+ak*1/bk] = = [Ek-1 0; 0 1]
(1) Ak-1*Pk-1+Uk*qk = E; (2) Ak-1*rk+Uk*1/bk = 0; (3) Vk*Pk-1+ak*qk = 0T; (4) Vk*rk+ak*1/bk = 1;
Следовательно:
rk = -Аk-1-1 * Uk/bk; (5)
Где Аk-1-1 известна на предыдущем шаге. Подставим (5) в (4): Vk*(-Аk-1-1*Uk/bk) + ak/bk = 1; Þ bk = ak - Vk*Аk-1-1*Uk; Подставим в (5): rk = -Аk-1-1 * Uk/bk; Выразим из (1) Pk-1 и подставим в (3): qk = -Vk*Аk-1/bk; Pk-1 = Аk-1-1 + (Аk-1*Uk*Vk Аk-1-1)/bk.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 981; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |