Нахождение всех l у матрицы при

помощи QR – разложения со сдвигом.

Это пример, когда обычный метод QR-разложения работает медленно.

Алгоритм разложения со сдвигом:

-- раскладываем

-- перемножаем

где -- некоторые числа.

Свойства метода, свойства полученной последовательности матриц

Þ 1) тот же (В пределе получается верхне-блочнотреугольная матрица, в которой на диагонали стоят l в порядке убывания величины l-l, а блоки 2*2 соответствуют комплексно-сопряжённым l.)

2) скорость сходимости: a _{i j} ® 0 так же, как ® 0

Если , то скорость -- быстрее, чем у обычного метода

Если то после (n-1) итерации все а_ij = 0.

Дата добавления: 2014-01-05