Ступеневі середні

Залежно від мети дослідження обирається вид ступеневої середньої (арифметичної, геометричної тощо)

	Проста	Зважена
Середня арифметична якщо т = 1			У правовій статистиці широко застосовується для оцінки навантаження слідчих, прокурорів, суддів; обчислення середньої кількості осіб, що припадає на одну кримінальну справу, середнього віку засуджених, середнього строку розгляду справ тощо.
Середня геометрична якщо m = 0			Використовується при розрахунку середньорічних темпів динаміки (приросту) юридично значущих явищ (х1, х2,..., хп – ланцюгові коефіцієнти динаміки)
Середня квадратична якщо т = 2			Середня квадратична величина застосовується при вивченні зв’язків між досліджуваними явищами та їх причинами методом кореляційного аналізу та ін.
Середня гармонійна якщо т = -1			Дуже рідко застосовується у правовій. Це обернена величина середньої арифметичної й обчислюється, якщо є варіанти й добуток варіант на частоти, а частоти відсутні.

Середня арифметична являє собою відношення сумарної величини всіх варіант ознаки до їх чисельності.

Розглянемо розрахунок середньої арифметичної на прикладі:

річне навантаження 8 суддів міського суду, що спеціалізуються на розгляді цивільних справ, становило: 20, 40, 55, 70, 40, 20, 70, 40. Необхідно обчислити середнє річне навантаження на одного суддю. Застосовуємо

.

Розрахунок проведений за середньою арифметичною простою. Вона застосовується, коли дані не згруповані або частоти однакові.

Якщо б ці дані були представлені у такому вигляді:

Таблиця 4

Кількість цивільних справ, х	Кількість суддів, f	то для розрахунку слід було скористатися формулою
		середньої зваженої:
Разом

При розрахунку середньої арифметичної часто не обов’язково знати вагу кожного індивідуального значення (варіант). В офіційній статистичній звітності є сумарні розміри. На основі цих узагальнених показників можна обчислити середню арифметичну величину.

В тому ж самому прикладі, знаючи кількість суддів (8) та їх загальне навантаження (20 + 40 + 55 + 70 + 40 + 20 + 70 + 40 = 315) можна розрахувати їх середнє навантаження:

315: 7 = 45 справ

Ускладнюється розрахунок середньої арифметичної, якщо дані для розрахунку представлені у вигляді інтервального варіаційного ряду. Для цього інтервальний ряд потрібно перетворити у дискретний, тобто визначити середину інтервалу як напівсуму мінімального та максимального значення ознаки у кожній групі. І до формули як Х_і підставляється значення середини кожного інтервалу.

Дата добавления: 2014-01-05