Абсолютное и относительное изменение уровней ряда

Понятие и классификация рядов динамики

РЯДЫ ДИНАМИКИ

Контрольные задания

1-й вариант

Для определения среднего возраста рабочих фирмы проведена 5%-я бесповторная выборка со следующими данными

Возраст рабочих Xi, лет	20-30	30-40	40-50	50-60
Число рабочих fi, чел.

С вероятностью 0,988 установить доверительные интервалы средне­го возраста рабочих и их доли в возрасте старше 50 лет.

2-й вариант

Для определения среднего числа детей в семье проведена в городе 4 %-я бесповторная выборка со следующими данными

Число детей Xi, чел.
Число семей fi

С вероятностью 0,866 установить доверительные интервалы средне­го числа детей в семье и доли семей с числом детей до 3 человек.

3-й вариант

Для определения среднего коммерческого стажа бизнесменов района проведена 5%-я бесповторная выборка со следующими данными

Стаж Xi, лет	до 3	3-5	5-7	7-9	9 и более
Число бизнесменов fi

С вероятностью 0,954 установить доверительные интервалы средне­го коммерческого стажа и доли бизнесменов со стажем до 7 лет.

4-й вариант

Для определения среднего возраста студентов очной формы обуче­ния в вузе проведена 10%-я бесповторная выборка со следующими дан­ными

Возраст студентов Xi, лет
Число студентов fi

С вероятностью0,954 установить доверительные интервалы средне­го возраста и долистудентов в возрасте до 21 года.

5-й вариант

Для определения средней дальнобойности партии патронов проведена2 %-я бесповторная выборка со следующими данными

Дальность боя Xi м
Число патронов fi, шт.

С вероятностью 0,866 установить доверительные интервалы средней дальности боя и доли патронов с дальнобойностью до 400 м.

Ряд динамики — это последовательность упорядоченных во времени количественных статистических величин, характеризующих развитие изучаемого явления или процесса. Конкретное значение величины на­зывается уровнем ряда и обозначается Y, а их число в ряду обозначается n. Ряды динамики классифицируются по следующим признакам.

1. По времени — ряды моментные и интервальные (периодные)
которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каж­дого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.

2. По форме представления — ряды абсолютных, относительных и средних величин.

3. По интервалам времени — ряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.

4. По числу смысловых статистических величин — ряды изолиро­ванные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представ­ляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление ос­новных продуктов питания).

Система уровней ряда аналогична системе дискретных статистиче­ских величин X. По-прежнему вычисляются абсолютное, относительное изменения, среднее значение, а также соответствующие индексы и тем­пы изменения по единичным и средним значениям. Используются те же формулы средних величин от простой арифметической до геометриче­ской.

Любое изменение уровней ряда определяется базисным и цепным способами.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность кон­кретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

(1.43)

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность кон­кретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

(1.44)

По знаку абсолютного изменения делается вывод о характере разви­тия явления: при > 0 — рост, при < 0 — спад, при = 0 — стабильность.

Для проверки правильности расчетов применяется правило, согласно которому сумма цепных абсолютных изменений равняется последнему базисному. То есть

(1.45)

где к = n-1 — количество изменений уровней ряда (r = 1 ...к).

Базисное относительное изменение представляет собой соотноше­ние конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

(1.46)

Цепное относительное изменение представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

(1.47)

Относительные изменения уровней — это по существу индексы ди­намики, критериальным значением которых служит 1. Если они больше ее, имеет место рост явления, меньше ее — спад, а при равенстве еди­нице наблюдается стабильность явления.

Вычитая единицу из относительных изменений, получают темп из­менения уровней, критериальным значением которого служит 0. При положительном темпе изменения имеет место рост явления, при отри­цательном — спад, а при нулевом темпе изменения наблюдается ста­бильность явления.

Для проверки правильности расчетов применяется правило, согласно которому произведение цепных относительных изменений равняется последнему базисному.

То есть

(1.48)

Дата добавления: 2014-01-05