Согласование положительной и отрицательной логики

При кодировании логических переменных уровнями электрических сигналов:

обычно логическую «1» кодируют высоким уровнем U_H, а логический «0» - низким уровнем U_L. Такой способ кодирования называют соглашением положительной логики.

При кодировании логической «1» низким уровнем U_L, а логического «0» - высоким уровнем U_H, способ называют соглашением отрицательной логики.

Физика работы элемента при этом неизменна, а интерпретация сигналов разная:

1). Элемент, формирующий на своем выходе высокий уровень U_OH при совпадении высоких уровней U_IH на всех его входах и низкий U_IL, если хотя бы на один из его выходов подан низкий уровень U_IL, то в положительной логике он интерпретируется как элемент И, а в отрицательной – ИЛИ.

Соответственно элемент интерпретируется:

Если в положительной логике как И-НЕ, то в отрицательной – ИЛИ-НЕ. Аналогично: в положительной – И-ИЛИ-НЕ, в отрицательной ИЛИ-И-НЕ.

Такая интерпретация соответствует соотношениям де Моргана:

1. =˅.

2. = ·.

Суть перехода И в ИЛИ, когда отрицаются аргументы и сама функция, при неизменном смысле выражения, можно пояснить следующими фразами.

В комнате тепло (Т), если батареи включены (В) И(·) окна закрыты (З):

Т=В·З.

В комнате не тепло (), если батареи не включены() или (˅) окна не закрыты():

.

Положительная логика психологически более привычная, особенно при чтении временных диаграмм работы устройств. Например, надо подать команду разрешить, записать и т.д. Удобней понимать, когда эти команды подаются в виде «1», то есть высоким уровнем, а их отсутствие отождествляется с низким уровнем (нулевым сигналом).

Однако законы электроники зачастую противоречат положительной логике. Например, часто потребление элементов ТТЛ, обслуживающих числовую магистраль (шину) при высоком уровне сигналов в магистрали меньше, чем при низком уровне этих сигналов (см. работу базового элемента ТТЛ). Поэтому, если магистраль большую часть времени находится в режиме ожидания, то именно неактивный нулевой уровень выгодно отождествлять с управляющим сигналом, а его отсутствие – «1».

В следствие этого отрицательная логика используется чаще. Часто встречаются надписи типа: , что означает – для выполнения команды надо подать низкий уровень.

В схемах такие выходы обозначаются кружочком:

управляющий сигнал должен быть низкого уровня.

Соотношения де Моргана:

1. =˅.

2. = ·.

Например, даны функции Y1 и Y2 (Рис. 1.14.).

Получен инвертированный выход . Очевидно, что каждый функциональный узел может быть представлен в двух вариантах: а) основном и б) дуальном, причем вариант а) отличается от варианта б) заменой И на ИЛИ, ИЛИ на И.

Отсюда важное правило:

Если в логической схеме на элементах И, ИЛИ, НЕ отрабатывающей функцию Y, все И заменить на ИЛИ, а все ИЛИ – на И, инверторы НЕ оставить без изменений и проинвертировать все входы, то полученная в результате схема будет реализовывать функцию .

Выводы:

1. Схемы в базисе И-НЕ и в базисе ИЛИ-НЕ имеют одинаковую конфигурацию, и только входы и выходы элемента И-НЕ будут инвертированы по отношению ко входам и выходам элемента ИЛИ-НЕ. Аналогичный вывод и для элементов И-ИЛИ-НЕ и ИЛИ-И-НЕ.

2. Микросхемы со входами по И и по ИЛИ, как правило, неэквивалентны по стоимости или по занимаемому физическому объему, поэтому при проектировании схем необходим анализ обоих вариантов основного и дуального для принятия решения по выбору схемы.

§ 1.8. Разветвления по входу и выходу.

Разветвления можно осуществить следующим способом (Рис. 1.15.).

В любом случае надо учитывать:

1. Нагрузочные токи и емкости, которые влияют на характеристики схемы.

2. Каждая линейка (каскад) элементов инвертирует сигнал и вносит дополнительную задержку tр его распространения.

При проектировании схем, также могут вводиться оценочные параметрыдля сравнения узлов:

- суммарная задержка сигнала n·tр, где n – число каскадов,

- число входов М, число выходов Квых, число оборудования Q,

- стоимость.

Дата добавления: 2014-01-05