Общая характеристика регулярных сигналов

Любое САУ может рассматриваться как некое звено, преобразовывающее вход () в выход ().

Все звенья, рассматриваемые в ТАУ, являются звеньями направленного действия.

Регулярные сигналы:

Дифференциальные уравнения, связывающие и , полностью определяются характеристиками звена или системы.

В ТАУ рассматриваются 2 задачи:

1) Задача анализа:

Дано: и дифференциальное уравнение звена или системы. Найти при заданных начальных условиях. Эта задача однозначна.

2) Задача синтеза:

Заданы и . Найти структуру и характеристики САУ, которые бы удовлетворяли заданному значению .

Регулярный сигнал на входе может быть любой, но рассмотрим 3 вида сигнала:

1. Гармонический: или

2. Единичный скачок: ;

Реакция системы на единичнвй скачок, называется переходной характеристикой.

3. Единичный импульс:

– весовая функция.

Оказывается, что:

Преобразования Фурье и Лапласа от этих сигналов см. [Нетушил, стр. 385 – 392].

Любой сигнал можно представить в виде совокупности:

-гармонических сигналов;

-единичных скачков;

-единичных импульсов.

Пусть – некоторая функция времени. Тогда выражаем её в виде совокупности гармонических сигналов, применяем ряд Фурье для периодических сигналов и преобразования Фурье для непериодических сигналов. Применяя интеграл Дюамеля, функцию можно представить в виде совокупности единичных скачков.

Если рассмотрим линейные звенья, то:

Отсюда:

В виде гармонического сигнала:

ГЛАВА 2.

Дата добавления: 2014-01-05