Составление дифференциальных уравнений и передаточной функции САУ по структурной схеме

Ошибка.

Эта ошибка часто называется статизмом системы.

Решим задачу относительно выхода . Самостоятельно для выхода .

Для линейных систем справедлив метод суперпозиции.

Аналогично – для выхода .

Обычно

Если , то это называется характеристическим уравнением разомкнутой системы. Знаменатель передаточной функции замкнутой системы:

есть характеристическое уравнение замкнутой системы.

ГЛАВА 3.

Устойчивость линейных непрерывных САУ.

САУ называется устойчивым, если после выведения её из положения равновесия и устранения возмущений, вызванных отклонениями, она вновь с течением времени возвращается к исходному состоянию.

1-устойчивое положение равновесия

3-неустойчивое положение равновесия

2,4 –нейтральное положение

3.1.Суждение об устойчивости нелинейной системы по её линейному приближению.

В 1892 году учёный Ляпунов доказал две теоремы:

1) Нелинейная система устойчива «в малом», если отрицательны все вещественные части корней характеристического уравнения, составленного для его линейного приближения.

2) Нелинейная система неустойчива, если хотя бы один корень имеет положительную вещественную часть.

Дата добавления: 2014-01-05