КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
В.Критерий устойчивости Михайлова
Пусть дано (3.10). Чтобы система была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения лежали в левой полуплоскости. Т.е. (3.16) Геометрическое место конца вектора при изменении от до носит название годограф Михайлова (не путать с обычным годографом!) Уравнение Михайлова имеет вид: (3.17) (3.18) (3.19) Можно записать, что (3.21) и - комплексно сопряжённые, т.е. (3.22) С учётом (3.22) (3.16) запишем так: система устойчива, если (3.23) Критерий Михайлова Дадим определение: (1) САУ устойчива, если при изменении от 0 до изменяется аргумент вектора ), равный , где - порядок характеристического уравнения. (2) САУ устойчива, если годограф Михайлова ) начинается на положительном отрезке вещественной оси и с изменением от 0 до проходит последовательно в положительном направлении n квадрантов. Примеры: (1) ;
(2)
Устойчивые системы
Неустойчивые системы Cпособы построения годографа Михайлова (1) По уравнениям (3.19) и (3.20) подставляеми находим значение действительное и мнимое. (2) По уравнению (3.17) (3) задаём в виде передаточной функции системы.
Для разомкнутых:.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 475; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |