Подмножества множеств

27.09.12

Естественно-научные основы информатики

14.09.2012

13.09.2012

Источники тем: Сайт СовБеза РФ военная, промышленная, экономическая, продовольственная — там закладки с перечнями тем.

Сайт ИнфоФорум

Сайты вузов, рефераты по 14 специальности Информационное право и административное и финансовое

Рефераты докторских на сайте ВАКа

Наука началась с Аристотеля, ему принадлежат такие работы как Политика, Поэтика, Логика и др., каждый из которых лег в основу научных направлений. Логику Аристотель назвал формальной, потому что она изучает только формы мышлений, безотносительные к содержанию. Таких форм 3:

1. Понятие

2. Суждение, которое строится из понятий

3. Умозаключение, которое состоит из суждений

Умозаключения делятся на дедуктивные (от общего к частному), индуктивные (от частного к общему) и аналогии (от частного к частному).

Центральным учением Аристотеля является учение о понятии. Для исследования понятия Аристотель ввел 2 характеристики понятия: объем и содержание. Мого позже для отображения этих понятий Эллер ввел круги: чем больше круг, тем больше объем понятия, но тем меньше содержание и наоборот. На этих характеристиках Аристотель ввел 2 основные операции: деление понятия (операция на объеме, заканчивается класификацией) и определение понятия (на содержании, как правило, строится по схеме род+видовое отличие <квадрат-прямоугольник-четырехугольник-многоугольник-замкнутая линия-линия-множество>).

При построении иерархической системы понятий, то есть при движении от менее общих понятий к более общим, от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемоммм, в конце концов приходят к интеллектуальной конструкции, для которой нет родовых. Такие конструкции нельзя назвать понятиями – категории. Категории лежат в основе вероучений, поскольку принимаются на веру. Примерами категорий являются пространство, время, множество. Множество является основополагающей категорией математики и информатики. На теоретико-множественной основе строится все здание информатики.

Словарь и грамматика теории множеств

Множество, как правило, задают перечеслением его элементов. Множество принято обозначать большими буквами А, В, С, а элементы, входящие в множество — маленькими a,b,c. Факт принадлежности элемента а множеству А принято записывать а€А. Если b не принадлежит множеству В

Шрифт NTR 14, поля слева справа 2,5, по краям 1

Лекция

<В основе ИТ и в основе математики лежит теория множеств.>

Множество — такая интеллектуальная конструкция, для которой не существует родовой констркуции, поэтому множество невозможно определить. Оно принимается на веру.

Множество задается перечислением его элементов А={а1,а2,…аn}

Факт принадлежности а множеству А записывают а€А, если элемент в не принадлежит множеству В в/€В. Множества бывают конечными или бесконечными. Примеры: множество студентов в зале — конечное, множество натуральных чисел — бесконечное.

Термин множество не означает, что мы обязательно имеем дело с большим набором элементов: множество может состоять из 1 элемента — единичное; множество может не содержать элементов — пустое ¢.

Элементами множества могут быть другие множества. Если множество В принадлежит множеству А, то пишут В с А; А с В} А=В —> А с А. Из этого следует, что любое множество можно рассматривать как подмножество самого скбя. Т.о., любое множество можно рассматривать как пустое и

Несобственные подмножества, остальные собственно подмножества.

Дата добавления: 2014-01-05