Тема 13.Явище електромагнітної індукції

Явище електромагнітної індукції (2 год.)

Мета: На прикладах розглянути дію явища електромагнітної індукції.

План 1. Закон Фарадея. 2. Правило Ленца. 3. Електронний механізм явища електромагнітної індукції.

Исследуя результаты своих многочисленных опытов, Фарадей открыл количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда в опыте осуществляется изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток; возникновение индукционного тока указывает на существование в цепи электродвижущей силы, которая называется электродвижущей силой электромагнитной индукции. Количественное значение индукционного тока, а значит, и э.д.с. электромагнитной индукции ξ_i задается только скоростью изменения магнитного потока, т. е.

(1)

На следующем шаге необходимо выяснить знак ξ_i. Знак магнитного потока задается выбором положительной нормали к контуру, а положительное направление нормали определяется правилом правого винта. Значит, выбирая положительное направление нормали, мы знаем как знак потока магнитной индукции, так и направление тока и э.д.с. в контуре. Пользуясь этими соображениями и выводами, можно прийти к формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим кон¬туром, возникающая в контуре э. д. с.

(2)

Знак минус говорит о том, что увеличение потока (dФ/dt>0) вызывает э.д.с. ξ_i<0 т. е. направление поля индукционного тока навстречу потоку; уменьшение потока (dФ/dt<0) вызывает ξ_i>0 т.е. направления поля индукционного тока и потока совпадают. Знак минус в (2) задается правилом Ленца - общим правилом для нахождения направления индукционного тока, полученного в 1833 г.

Правило Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызва¬вшему этот индукционный ток.

Закон Фарадея может быть выведен из закона сохранения энергии, как это впервые сделал Г. Гельмгольц. Возьмем проводник с током I, помещенный в однородное магнитное поле, которое перпендикулярное плоскости контура, и может свободно двигаться (см. рис. 1). Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник передвигается на отрезок dx. Значит, сила Ампера производит работу dA=IdФ, где dФ — пересеченный проводником магнитный поток.

Используя закон сохранения энергии, работа источника тока за время dt (ξIdt) будет складываться из работы на теплоту Джоуля-Ленца (I²Rdt) и работы по перемещению проводника в магнитном поле (IdФ):

где R — полное сопротивление контура. Значит

-(dФ/dt) = ξ_i есть как раз закон Фарадея (2).

Закон Фарадея можно сформулировать еще по-другому э.д.с. электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: эдс не зависит от способа изменения магнитного потока. Единицей Эдс электромагнитной индукции является вольт. В самом деле, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим (dФ/dt)=(Вб/с) = (Тл•м²)/с) = [Н•м²)/(А•м•с)] = [Дж/(А•с)] = [A•В•с/(А•с)] = В

Какова природа эдс электромагнитной индукции? Если проводник (рис. 1) перемещается в постоянном магнитном поле, то сила Лоренца, которая действует на заряды внутри проводника, движущиеся вместе с проводником, будет иметь направление, противоположное току, т. е. она будет порождать в проводнике индукционный ток противоположного направления (не забываем, за направление электрического тока принимается движение положительных зарядов). Значит, возбуждение э.д.с. индукции при перемещении контура в постоянном магнитном поле объясняется действием силы Лоренца, которая возникает при движении проводника.

По закону Фарадея, возникновение э.д.с. электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, который находится в переменном магнитном поле. Но сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в этом случае ее действием нельзя объяснить возникновение э.д.с. индукции. Для объяснения э.д.с. индукции в неподвижных проводниках Максвелл предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, и являющейся причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора Е_B этого поля по любому неподвижному контуру L проводника есть эдс электромагнитной индукции:

Дата добавления: 2014-01-05