Контрольні запитання. Фаззі-керування гальмуванням візка мостового

Крана

Фаззі-керування гальмуванням візка мостового

При русі візка мостового крана вантаж, підвішений як маятник, відхиляється в сторону протилежну напряму руху і при зупинці здійснює затухаючі коливання відносно вертикальної осі.

Чим більша швидкість

візка масою тим біль-ший буде кут відхилення вантажу масою і тим триваліше буде розка-чуватись вантаж, що зни-жує продуктивність мосто-вого крана (рис.14.8). То-му метою керування рухом візка буде його зупинка у будь-якому положенні без розкачування вантажу.

Зазвичай, досвідчений кранівник, знаючи місце зупинки і спостерігаючи за положенням вантажу, за допомогою командоконтролера так змінює швидкість і момент електродвигуна, щоби зупинити візок без розкачування вантажу. Фаззі-регулятор повинен замінити оператора. Для цього на візку додатково встановлюють давач кута відхилення маятникової підвіски від вертикалі ДК.

Візок з підвішеним вантажем як об’єкт керування є складною двомасовою системою, яка описується рівнянням Логранжа другого роду для координат мас і [3]. При нехтуванні силами тертя матимемо:

; ;

(14.13)

,

де Т – кінетична енергія системи; – швидкість маси ; – ку-това швидкість маси ; – довжина маятникової підвіски; – прискорення вільного падіння; – сила, яка діє на ві-зок; – радіус приведення передачі, – ККД передачі.

Після диференціювання (14.13) отримаємо такі рівняння:

;

. (14.14)

Розв’язавши (14.14) відносно кута за умови , одержимо

. (14.15)

Якщо електродвигун живити від керованого джерела моменту, наприклад, від частотного перетворювача з прямим керуванням мо-менту, то сила буде пропорційною вихідній напрузі регулятора.

Виконати синтез регулятора аналітичним шляхом об’єктом, який описується рівнянням (14.15), практично неможливо. Керувати та-ким об’єктом можна за допомогою ФР за лінгвістичним алгоритмом у виді двох умов:

Ø якщо маса відхиляється від вертикалі з деякою швидкіс-тю, то до маси потрібно прикласти силу , яка буде її рухати приблизно з тією ж швидкістю і у тому ж напрямі;

Ø якщо маса відхилена на деякий кут і її швидкість близь-ка до нуля, то до маси потрібно прикласти силу у тому ж на-прямі, яка надасть масі прискорення, приблизно рівне прискоре-нню маси .

Згідно з наведеними алгоритмами потрібно скласти таблицю правил для ФР з двома вхідними змінними: кутом відхилення маси від вертикалі і кутовою швидкістю . Оскільки і можуть мати додатні й від’ємні значення, то їх представимо по п’ять термів кожну (NB, NM, Z, PM, PB), a вихідну змінну – се-ми термами (NB, NM, NS, Z, PS, PM, PB). Таблицю правил скла-дають так:

Ø згідно першої умови заповнюють стовпець таблиці для , користуючись правилами фаззі-логіки: якщо і , то ; якщо і , то і т. д.;

Ø згідно другої умови заповнюють рядок для : якщо і ,то і т. д. Останні клітинки таблиці для і заповнюють за результатами об’єднання відповід-них термів:

; і т. д.

Рис. 14.9. Таблиця правил фаззі-регулятора (а) і функції належності вихідної

змінної (б)

Для тих поєднань термів, які не виникають, відповідні клітинки таблиці залишаються незаповненими (рис.14.9,а)

Наведену таблицю доповнюють функціями належності вхідних змінних у відносних одиницях. Для цього експерт повинен визначи-ти можливий діапазон зміни . Нехай , тоді . Для і , а .

Фаззі-множини і функції належності вихідної змінної наведені на рис.14.9,б. Максимальну силу, що діє на візок, визначаємо за потужністю двигуна:

, (14.16)

Рис. 14.10. Структурна схема моделювання системи фаззі-керування

де – потужність двигуна; – номіна-льна швидкість двигуна; – ККД редуктора; – коефіцієнт передачі редуктора; – радіус коліс візка. Мож-ливий діапазон сили .

На підставі наведених на рис. 14,9 таблиці і функцій належності складають програму ро-боти ФР. Перевірку складеного алгоритму виконують шляхом мо-делювання системи фаз-зі-керування, представи-вши об’єкт керування рівнянням (14.15). Резу-льтати моделювання при подачі на вхід мо-делі сигналу у виді прямокутного імпульсу для кг, кг і м предс-тавленно на рис.14.11. Без ФР маса здійснювала незатухаючі коливання відносно вертикальної осі (крива 1). При включеному ФР в момент часу зменшили до нуля і вантаж зупинився за час, дещо більший чверті періода незатухаючих коливань (крива 2 на рис. 14.11).

Реалізувати даний ФР можна за допомогою програмованого ло-гічного контролера, який може виконувати процедури фаззіфікації, логічного висновку і дефаззіфікації, написані, наприклад, мовою С++.

1. Які параметри автоматизованого електропривода можуть змі-нюватись?

2. На які види поділяють безпошукові адаптивні системи керува-ння?

3. Якою ланкою можна представити еталонну модель?

4. Які є умови реалізації керування за еталонною моделлю?

5. У чому відмінність фаззі-керування від керування за класич-ною логікою?

6. Чим характеризуються фаззі-множини?

7. Що представляють собою терми?

8. На підставі чого визначають кількість термів?

9. З яких елементів складається фаззі-регулятор?

10. Як проводять перевірку систем керування з фаззі-регулятора-ми?

ЛЕКЦІЯ 15

Дата добавления: 2014-01-05