Кодирование информации разной природы

Позиционные системы счисления

Представление информации в ЭВМ

В позиционных системах числа представляются в виде линейных комбинаций целых (положительных и отрицательных) степеней основания системы счисления. Например, десятичное число 43,375 формально должно быть представлено так:

4*10¹ + 3*10⁰ + 3*10^–1 + 7*10^–2 + 5*10^–3

Коэффициентами при слагаемых являются цифры системы счисления, количество возможных цифр равно основанию системы.

Реализовать электронные регистры ЭВМ с десятью устойчивыми состояниями для каждого разряда сложно, и с этой точки зрения наиболее подходит другая позиционная система — двоичная, где каждый разряд в записи чисел может принимать значения 0 или 1. В двоичной системе представление числа из нашего примера таково: 101011,011. Количество двоичных разрядов в записи целых чисел в три-четыре раза больше, чем десятичных.

Для перевода чисел из десятичной системы в двоичную и для обратного перевода имеются соответствующие алгоритмы и программы. В обычных ситуациях эти преобразования выполняются без вмешательства человека при вводе данных в ЭВМ (преобразование «10»®«2») и при выводе результатов (преобразование «2»®«10»). Тем не менее в ряде случаях и человеку приходится манипулировать с двоичными или родственными им числами.

В качестве «родственников» двоичной используют системы счисления с основаниями 8 и 16. В системе «8» используются цифры от 0 до 7, а в системе «16» от 0 до 9 и вместо недостающих цифровых символов буквы A (символ 10), В (11), C (12), D (13), E (14) и F (15). Десятичные числа 56 и 79 в системе «8» имеют вид 70 и 117, а в системе «16» — 38 и 4F.

Перевод из «2» в «8» очень прост: двоичное число разбивают на триады (трехразрядные группы) справа налево, при необходимости слева добавляют один или два нуля для полноты левой триады. Далее тирады заменяются восьмиричными эквивалентами:

000®0; 001®1; 010®2; 011®3; 100®4; 101®5; 110®6; 111®7.

Взяв двоичные представления десятичных чисел 43 (101011) и 98 (1100010), первое сразу разбиваем на триады 101®5 и 011®3, что дает восьмеричное представление 53; ко второму числу припишем слева два добавочные нуля и получим для триад 001®1, 100®4 и 010®2, что дает восьмеричное представление 142. Обратный переход от «8» к «2» выполняется путем замены каждого разряда соответствующей двоичной триадой.

Прямой переход от «2» к «16» сходен со случаем «8», но вместо триад двоичное число расчленяется на тетрады, которые заменяются своими шестнадцатиричными эквивалентами:

0000®0; 0001®1; 0010®2; 0011®3; 0100®4; 0101®5; 0110®6; 0111®7;

1000®8; 1001®9; 1010®A; 1011®B; 1100®C; 1101®D; 1110®E; 1111®F.

Дополнив слева двумя нулями двоичное представление десятичного числа 43, получаем 0010®2 и 1011®B, то есть представление 2B; аналогично для 98: 0110®6 и 0010®2, представление 62. Обратный переход от «16» к «2» выполняется путем замены каждого разряда соответствующей двоичной тетрадой.

Если требуется разместить в памяти ЭВМ и обработать информацию той или иной природы (числовую, текстовую, графическую, звуковую и т. д.), необходимо представить ее в двоичной цифровой форме — закодировать в виде последовательности двоичных цифр 0 и 1.

Числовая информация кодируется очевидным образом — переводом «10»®«2» исходных числовых данных. В зависимости от типа чисел (целые или дробные, действительные или комплексные) и от их разрядности, для размещения используются участки компьютерной памяти, рассчитанные на 16, 32, 64 или 128 двоичных цифр. Для размеров таких участков используют термины полуслово, слово, двойное слово, учетверенное слово. Вопросы представления и обработки числовой информации детально изучаются в курсах «Основы компьютерной электроники» и «Основы компьютерных вычислительных технологий».

Текстовая информация преобразуется в цифровую форму с помощью так называемых кодовых таблиц. В таких таблицах каждому символу из определенного набора ставится в соответствие двоичное число.

Общепринятый международный стандарт ASCII (American Standard Code for Information Interchange — Американский стандартный код для информационного обмена) имеет основную таблицу со 128 семиразрядными кодами (десятичные номера кодовых позиций от 0 до 127). В таблице представлены латинский алфавит (прописные и строчные буквы), арабские цифры, знаки препинания, математические и некоторые служебные символы.

Для расширения набора символов переходят от семиразрядных кодов к восьмиразрядным, что позволяет добавить к кодовой таблице еще 128 позиций. Коды от 128 до 255 — это альтернативное дополнение к таблице ASCII. Обычно там размещают буквы греческого алфавита, особые латинские буквы вида А, С, Ņ, Ę, к и др., имеющие надстрочные или подстрочные знаки (эти знаки называют диакритиками), дополнительные специальные символы и иной требующийся алфавит (в частности кириллический).

Исторически сложилось так, что из-за отсутствия единого стандарта есть разные варианты кириллического дополнения, среди которых альтернативная кодовая таблица CP-866, международный стандарт ISO 8859, кодовая таблица фирмы Microsoft CP-1251 (кодировка Windows) и кодовая таблица, применяемая в ОС Unix KOI 8-r. Эти различия порой создают трудности.

Графическая информация кодируется на основе принципов аппроксимации, то есть приближенного представления исходной картинки другой картинкой в виде набора близко расположенных точек (растровая аппроксимация) или набора ломаных линий (векторная аппроксимация). Координаты точек растра или числовые параметры отрезков ломаных линий кодируются как обычные числа.

При кодировании цветных изображений дополнительно регистрируются данные о соотношении основных цветов (красного, зеленого, синего), совместно формирующих точки растра или отрезки ломаной.

Основная часть экрана видеомонитора представляет собой поверхность визуализации, которая формируется из пикселов. Пиксел — наименьший элемент поверхности, которому могут быть индивидуально назначены цвет, интенсивность и некоторые другие характеристики.

Динамические (меняющиеся во времени) изображения заменяются набором последовательных быстро сменяющихся кадров, как в телевидении.

Усложнение исходной информации и повышение требований к качеству ее компьютерного воспроизведения быстро повышают объем необходимой информации.

Звуковая информация также кодируется на основе принципов аппроксимации. Используются различные варианты, в частности:

— регистрация набора дискретных значений громкости звучания, следующих через короткие интервалы времени (в некотором смысле — аналогия с растровой графикой);

— аппроксимация звуковой волны ломаными линиями;

— представление отрезков звуковой волны в виде суммы синусоид с цифровым кодированием значений их амплитуд, частот и начальных фаз.

Для первоначального ввода в компьютер графической и звуковой информации используются специальные аппаратные и программные средства.

Подробнее эти вопросы кодирования и обработки графической и звуковой информации будут изучаться в курсе «Web-технологии».

Дата добавления: 2014-01-05