Ортонормированные базисы

Ранее в введены ортогональные базисы (п. 6.3), т.е. базисы, состоящие из взаимно перпендикулярных векторов. После введения длины вектора можно ввести ортонормированные базисы, состоящие из взаимно перпендикулярных единичных векторов.

Пусть – произвольный вектор, а – его орт, т.е. ­­ , . Этим условиям удовлетворяет вектор . Действительно, .

Пусть – ортогональный базис. Вместо векторов возьмем их орты: , , . Получим ортонормированный базис .

На плоскости ортонормированный базис состоит из двух взаимно перпендикулярных ортов: .

Дата добавления: 2014-01-05