![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Координаты векторов и точек
Пусть По аксиоме D 2 любые четыре вектора линейно зависимы. Пусть Если Пусть
Доказали, что любой вектор
Определение 19. Координатами вектора Обозначают: Таким образом, Докажем, что координаты вектора определяются однозначно. Допустим, что
Теорема 32 Координаты суммы векторов равны сумме соответствующих координат слагаемых векторов. Координаты произведения вектора на число равны произведению координат вектора на это же число. Доказательство. Пусть
Пусть Теорема доказана.
Следствие. Если
Для того чтобы ввести координаты точек, к выбранному базису Если дана точка М, то однозначно определяется вектор Определение 20 Аффинными координатами точки М относительно репера Обозначение: Таким образом, Любая тройка Действительно, если даны три числа
Теорема 33 Если Доказательство.
По определению координат вектора Теорема доказана.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 562; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |