КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Кинематика твердого тела
При вращении твердого тела положение его точек относительно друг друга не меняется, все они движутся с одинаковыми угловыми скоростями и ускорениями по окружностям, центры которых лежат на оси вращения. Линейные скорости точек пропорциональны радиусам окружностей, по которым они движутся (4.3). Получим кинематические уравнения для вращательного движения. Из уравнения (4.6) находим . Проинтегрируем полученное выражение для случая :
. (5.1)
Постоянную интегрирования С определим, полагая, что при . Это дает нам . Подставляем в уравнение (5.1) и получаем . (5.2)
При постоянном угловом ускорении угловая скорость линейно изменяется с течением времени. Из уравнений (4.2) и (5.2) выражаем
.
Проинтегрируем полученное выражение:
.
Полагая, что в начальный момент времени , находим . Тогда выражение для угла поворота принимает вид . (5.3)
Если же твердое тело движется поступательно со скоростью и одновременно вращается с угловой скоростью , то линейная скорость движения любой его точки
. (5.4)
Таким образом, для описания поступательного движения тела вводятся величины: перемещение , скорость v, ускорение a. Во вращательном движении аналогичными величинами являются угол поворота Δj, угловая скорость w, угловое ускорение b. Аналогия величин проявляется и в аналогии кинематических уравнений. Сравним уравнения, описывающие поступательное и вращательное движения тел с постоянными значениями линейного а и углового b ускорений (табл. 1). Таблица 1
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 440; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |