Обработка результатов однократных измерений

Погрешности измерений, их классификация

Выбор средств измерений

Определение «Погрешность измерения», классификацию погрешностей

измерений, описание и законы распределения случайных погрешностей

На процесс измерения и получение результата измерения оказывает воздействие множество факторов: характер измеряемой величины, качество применяемых средств измерений, метод измерений, условия измерения (температура, влажность, давление и т.п.), индивидуальные особенности оператора (специалиста, выполняющего измерения) и др. Под влиянием этих факторов результат измерений будет отличаться от истинного значения измеряемой величины.

Отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины называют погрешностью измерения.

Это теоретическое определение погрешности, т.к. как истинное значение величины неизвестно. При метрологических работах вместо истинного значения используют действительное значение, за которое принимают обычно показание эталонов. В практической деятельности вместо истинного значения используют его оценку.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютная погрешность определяется как разность между показаниями прибора А и истинным значением X измеряемой величины

.

Истинное значение, как правило, неизвестно, поэтому на практике можно найти лишь приближенную оценку абсолютной погрешности.

Относительная погрешность — это отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины, выраженное в процентах,

.

Относительная погрешность несет большую информацию о точности измерений, чем абсолютная. Например, измерено два значения тока 10 мА и 1 А с одной и той же абсолютной погрешностью 0,5 мА. Значения для этих измерений соответственно 5% и 0,05%. Относительная погрешность показывает, что точность второго измерения выше на два порядка. Величина обратная относительной погрешности – точность измерения.

Приведенная погрешность — отношение абсолютной погрешности к диапазону измерений D, выраженное в процентах,

.

Эта погрешность характеризует потенциальную точность прибора. Для прибора с нулевой отметкой на краю диапазона измерений или вне его D равно конечному значению предела измерения, для прибора с двухсторонней шкалой, то есть с отметкой по обе стороны от нуля, D — арифметическая сумма конечных пределов измерений. По приведенной погрешности приборы разделяются на классы точности. Класс точности указан на панели прибора и может принимать следующий ряд значений :0.05; 0.1; 0.2; 0.5 – прецизионные;1.0; 1.5; 2.5; 4.0 – технические

Основной погрешностью называют погрешность средства измерений в нормальных условиях. Это погрешность состоит из двух составляющих – аддитивной(суммарной), то есть постоянной величиной по всей шкале прибора, и мультипликативной (умноженной), то есть линейно зависящей от показания прибора.

Дополнительной погрешностью называют погрешность, вызываемую действием влияющих величин вследствие отклонения рабочих условий от нормальных. Эту погрешность могут вызвать резкое изменение температурного режима, повышение влажности, наличие внешних электрических и магнитных полей, вибрации и т.д.

Основная и дополнительные погрешности могут быть аддитивными, то есть постоянными величинами, и мультипликативными – линейно зависящими от измеряемой величины

По влиянию на результат измерения можно выделить следующие классы погрешности:

• Систематическая погрешность – погрешность, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторении измерений.

• Случайная погрешность – погрешность, изменяющаяся случайным образом при повторении измерений.

• Промах (грубая ошибка) – погрешность, существенно превосходящая ожидаемую при заданных условиях.

По источникам погрешности различают следующие ее виды:

• Методическая погрешность – погрешность, обусловленная несовершенством метода измерений.

• Инструментальная погрешность – погрешность средств измерений (приборов).

• Дополнительная погрешность – погрешность, обусловленная влиянием факторов, которые не учтены в модели объекта измерения.

Названные источники погрешности в общем случае могут иметь как систематическую, так и случайную составляющие погрешности, но вклад этих составляющих различен при различной организации эксперимента. Учет и исключение (или уменьшение) систематической погрешности представляют одну из самых сложных задач теории измерений. Способы решения этой задачи зависят от конкретных видов измерений, и не существует общей методики ее решения. Часто используется подход, основанный на всестороннем теоретическом анализе процедуры измерения и характеристик применяемой аппаратуры. Такой анализ может дать оценку границ систематической погрешности. При точных измерениях оценка систематической погрешности производится по результатам измерения искомой величины различными, принципиально независимыми методами с применением различной аппаратуры. Многие современные способы анализа систематической погрешности используют аппарат математической статистики (дисперсионный, регрессионный, корреляционный, спектральный анализ), теории принятия решений, теории игр и др. Более детально эти вопросы рассматриваются в специальном курсе метрологии.

Случайная погрешность в большинстве случаев может быть уменьшена с помощью относительно простой статистической обработки результатов измерений.

Промахи относятся к аномальным результатам измерений, которые могут быть следствием кратковременного воздействия на процесс измерения некоторого мешающего фактора, преобладающего над остальными. Промах может быть вызван ошибкой оператора, проводящего измерение, или сбоем измерительной аппаратуры. В этих случаях аномальный результат должен быть отброшен. Однако отбрасывание аномальных данных является спорным вопросом, по которому у специалистов нет единого мнения. Например, из истории физики известно, что именно аномальные результаты экспериментов привели к великим открытиям. Поэтому при научных исследованиях и в большинстве технических измерений необходимо тщательно проанализировать причину промаха, в частности, многократно повторив эксперимент. Тем не менее, в хорошо изученной ситуации, если не удается найти внешнюю причину промаха, вопрос об отбрасывании аномального отсчета должен быть решен на основе обработки всех данных эксперимента.

Алгоритмы обработки результатов однократных прямых измерений

При однократной обработке прямых измерений наибольшее значение имеет инструментальная погрешность. Наибольшая абсолютная инструментальная погрешность

Δ =K A/100, (1)

где K - класс точности, A - наибольшее значение шкалы прибора.

Из формулы (1) следует, что относительная погрешность будет минимальной, если измеряемая величина дает отброс стрелки индикатора на всю шкалу. Поэтому для оптимального использования прибора его предел выбирают так, чтобы значение измеряемой величины попадало в конец шкалы.

Инструментальная погрешность приборов для измерения линейных разме-ров указана на самом приборе в виде абсолютной погрешности или в виде цены деления. Если на приборе не указан ни класс точности, ни абсолютная погрешность, то она принимается равной половине цены наименьшего деления.

Рис. 3.1

Для приборов с цифровым отсчетом измеряемых величин метод вычисления погрешности приводится в паспортных данных прибора. Если эти данные отсутствуют, то в качестве абсолютной погрешности принимается значение, равное половине последнего цифрового разряда индикатора. Инструментальную погрешность невозможно уменьшить статистической обработкой отсчетов.

Примеры считывания показаний со шкал различных приборов при однократном измерении на рис 3.2, а, б, в, г.

Дата добавления: 2014-01-05