Експоненціальний закон розподілу

(1.32)

Закон розподілу зі щільністю (7.51) називається експоненціальним (або показниковим). Цей закон розподілу найбільш часто застосовується в теорії надійності. Форма кривої його щільності розподілу показана на рис.7.12.

Рис.1.11. Показниковий закон розподілу

Постійна l в (1.32) називається параметром показникового закону. Математичне сподівання (середнє значення), знаходять з виразу:

(1. 33)

Інтегруванням по частинам виразу (1.33) отримують

m = 1/l (1.34)

Дисперсія має значення:

(1. 35)

Середнє квадратичне відхилення:

(1. 36)

Інтегральна функція розподілу показникового закону має вигляд:

(1.37)

З (7.56) отримують основну формулу теорії ймовірностей в такому вигляді:

(1.38)

Дата добавления: 2014-01-05