Решение. Требуется построить регрессионную модель зависимости заработной платы работника (Y) от возраста (Х) с использованием фиктивной переменной по фактору пол по 20

Пример

Требуется построить регрессионную модель зависимости заработной платы работника (Y) от возраста (Х) с использованием фиктивной переменной по фактору пол по 20 работникам одного предприятия

№
Y – заработная плата работника за месяц ($)
X - возраст работника (лет)
Z – пол, М/Ж	Ж	М	Ж	Ж	М	Ж	Ж	М	М	М
№
Y – заработная плата работника за месяц ($)
X - возраст работника (лет)
Z – пол, М/Ж	Ж	М	М	М	Ж	М	М	М	Ж	М

Введем в модель фиктивную переменную Z, которая принимает два значения: 1 – если пол мужской; 0 – если пол женский.

Оценим параметры модели методом наименьших квадратов.

Для вычислений воспользуемся Пакетом анализа в EXCEL. Уравнение множественной регрессии примет вид:

.

Коэффициент детерминации равен 0,74.

Уравнение регрессии значимо по F-критерию на 5% уровне, так как

Из полученного уравнения регрессии следует, что при одном и том же возрасте заработная плата у работников мужчин на 17,27$ в месяц выше, чем у женщин.

Из модели, включающей фиктивную переменную можно получить частные уравнения регрессии для работников мужчин (z=1) и женщин (z=0):

Рис. Графики частных уравнений регрессии.

Сопоставляя частные уравнения регрессии, видим, что эти уравнения регрессии отличаются значениями свободного члена, а соответствующие линии регрессии параллельны (см. рис.). График частного уравнения регрессии для мужчин будет располагаться выше, чем график частного уравнения регрессии для женщин.

Литература

1. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - 2-е изд.; перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 576с.

2. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / Под ред. Елисеевой И.И. - М.: Финансы и статистика, 2001,2002,2003,2004. - 192с

3. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.

4. Орлов А.И. Эконометрика: Учеб. пособие для вузов – М.: «Экзамен», 2002.

[1] Термин "регрессия" (regression (лат.) – отступление, возврат к чему-либо) ввел английский статистик Ф. Гальтон. Он исследовал влияние роста родителей и более отдаленных предков на рост детей. По его модели рост ребенка определяется наполовину родителями, на четверть – дедом с бабкой, на одну восьмую прадедом и прабабкой и т.д. Другими словами, такая модель характеризует движение назад по генеалогическому дереву. Ф. Гальтон назвал это явление регрессией как противоположное движению вперед – прогрессу. В настоящее время термин "регрессия" применяется в более широком плане – для описания статистической связи между случайными величинами.

Дата добавления: 2014-01-05