Экстремум функции

Пусть , где – область в , и .

Определение. Говорят, что функция имеет в точке локальный максимум (минимум), если существует -окрестность этой точки такая, что для каждой точки из этой окрестности выполняется неравенство

().

Если здесь знак равенства исключен (кроме случая ), то говорят о строгом локальном максимуме (минимуме). Если функция имеет в данной точке локальный максимум или минимум, то говорят, что она имеет в этой точке локальный экстремум (или просто экстремум).

Дата добавления: 2014-01-05