Условная вероятность

Определение Условной вероятностью наступления события A при условии, что произошло событие B, называется число:

P(A | B) = P(A × B)/P(B), [P(B) ≠ 0]. (4)

Пример 5 Пусть при бросании игральной кости выпадение четного числа очков является событием A = {2, 4, 6}, а выпадение числа очков более трех – событием B = {4, 5, 6}. Игральная кость подбрасывается один раз. Известно, что выпало более трех очков. Какова вероятность того, что выпало четное число очков?

При подбрасывании кубика произошло событие B. При этом событие A может как наступить (выпало 4 или 6 очков), так и не наступить (выпало 5 очков). Но нас интересует именно наступление события A. Следовательно, мы должны рассматривать одновременное наступление событий A и B, т.е. их произведение – A × B = {4, 6}:

P(A | B) = P(A × B)/P(B) = (2/6) / (3/6) = 2/3.

Дата добавления: 2014-01-05