Общие характеристики

Параметры фаз линий электропередач равномерно распределены по ее дли­не, т.е. линия электропередачи представляет собой цепь с равномерно распреде­ленными параметрами. Точный расчет схемы, содержащей такую цепь, приводит к сложным вычислениям. В связи с этим при расчете линий электропередач в об­щем случае применяют упрощенные Т- и П-образные схемы замещения с сосре­доточенными параметрами. Погрешности электрического расчета линии при Т- и П-образной схемах замещения примерно одинаковы. Они зависят от длины линии.

Допущение о сосредоточенности реально равномерно распределенных па­раметров по длине ЛЭП справедливо при протяженности воздушных линий (ВЛ), не превышающей 300—350 км, а для кабельных линий (КЛ) 50—60 км. Для ЛЭП большей длины применяют различные способы учета распределенности их па­раметров.

Рис. 4. Схема замещения ЛЭП с сосредоточенными параметрами:

а — Т-образная; б — П-образная

Размерность схемы ЭС и, соответственно, системы моделирующих уравнений определяется числом узлов схемы. Поэтому в практических расчетах, в особенности с использованием ЭВМ, чаще используют П-образную схему замещения, имеющую одно преимущество — меньшую в 1,5 раза размерность схемы в сопоставлении с мо­делированием ЛЭП Т-образной схемой. Поэтому дальнейшее изложение будет вес­тись применительно к П-образной схеме замещения ЛЭП.

Выделим в схемах замещения продольные элементы – сопротивления ЛЭП Z = R + jX и поперечные элементы – проводимости Y = G + jB. Значения указанных параметров для ЛЭП определяются по общему выражению

П = П₀L,

где П = П (R₀, X₀, g₀, b₀) – значение продольного или поперечного параметра, отне­сенного к 1 км линии протяженностью L, км. Иногда эти параметры именуются погонными.

Для ЛЭП конкретного исполнения и класса напряжения используют част­ные случаи этих схем в зависимости от физического проявления и величины (зна­чения) соответствующего параметра. Рассмотрим кратко суть этих параметров.

Активное сопротивление обуславливает нагрев проводов (тепловые потери) и зависит от материала токоведущих проводников и их сечения. Для линий с про­водами небольшого сечения, выполненных цветным металлом (алюминий, медь), активное сопротивление принимают равным омическому (сопротивлению посто­янному току), поскольку проявление поверхностного эффекта при промышлен­ных частотах 50—60 Гц незаметно (около 1 %). Для проводов большого сечения (500 мм² и более) явление поверхностного эффекта при промышленных частотах значительно.

Активное погонное сопротивление линии определяется по формуле, Ом/км,

где ρ – удельное активное сопротивление материала провода, Ом-мм /км;

F – сечение фазного провода (жилы), мм².

Активное сопротивление не остается постоянным. Оно зависит от темпера­туры провода, которая определяется температурой окружающего воздуха (сре­ды), скоростью ветра и значением проходящего по проводу тока.

Омическое сопротивление упрощенно можно трактовать как препятствие направленному движению зарядов узлов кристаллической решетки материала проводника, совершающих колебательные движения около равновесного состоя­ния. Интенсивность колебаний и, соответственно, омическое сопротивление воз­растают с ростом температуры проводника.

Трудность уточнения активного сопротивления линий в зависимости от температуры заключается в том, что температура провода, зависящая от токовой нагрузки и интенсивности охлаждения, может заметно превышать температуру окружающей среды. Необхо­димость такого уточнения может возникнуть при расчете сезонных электрических режимов.

При расщеплении фазы ВЛ на n одинаковых проводов в выражении необходимо учитывать суммарное сечение проводов фазы.

Индуктивное сопротивление обусловлено магнитным полем, возникающим вокруг и внутри проводника при протекании по нему переменного тока. В про­воднике наводится ЭДС самоиндукции, направленная в соответствии с принци­пом Ленца, противоположно ЭДС источника

Противодействие, которое оказывает ЭДС самоиндукции изменению ЭДС источника, и обуславливает индуктивное сопротивление проводника. Чем боль­ше изменение потокосцепления dψ/dt, определяемое частотой тока ω = 2πf (ско­ростью изменения тока di/dt), и величина индуктивности фазы L, зависящая от конструкции (разветвленности) фазы и трехфазной ЛЭП в целом, тем больше ин­дуктивное сопротивление элемента X = ωL. To есть для одной и той же линии (или просто электрической катушки) с ростом частоты питающего тока f индук­тивное сопротивление увеличивается. Естественно, что при нулевой частоте (ω = 2πf = 0), например, в сетях постоянного тока, индуктивное сопротивление ЛЭП отсутствует.

На индуктивное сопротивление фаз многофазных ЛЭП оказывает влияние также взаимное расположение фазных проводов (жил). Кроме ЭДС самоиндук­ции, в каждой фазе наводится противодействующая ей ЭДС взаимоиндукции. Поэтому при симметричном расположении фаз, например, по вершинам равно­стороннего треугольника, результирующая противодействующая ЭДС во всех фа­зах одинакова, а следовательно, одинаковы пропорциональные ей индуктивные сопротивления фаз. При горизонтальном расположении фазных проводов потокосцепление фаз неодинаково, поэтому индуктивные сопротивления фазных про­водов отличаются друг от друга. Для достижения симметрии (одинаковости) па­раметров фаз на специальных опорах выполняют транспозицию (перестановку) фазных проводов.

Индуктивное сопротивление, отнесенное к 1 км линии, определяется по эм­пирической формуле, Ом/км.

При сближении фазных проводов влияние ЭДС взаимоиндукции возрастает, что приводит к уменьшению индуктивного сопротивления ЛЭП. Особенно заметно снижение индуктивного сопротивления (в 3-5 раз) в ка­бельных линиях. Разработаны компактные ВЛ высокого и сверхвысокого напря­жения повышенной пропускной способности со сближенными фазами с исполь­зованием эффекта взаимного влияния цепей и сниженным на 25-30 % индуктив­ным сопротивлением.

Отметим, что индуктивное сопротивление состоит из двух составляющих: внешней и внутренней. Внешнее индуктивное сопротивление определяется внешним магнитным потоком, образованным вокруг проводов, и значениями среднегеометрического расстояния между фазами и радиусом жилы. Естественно, что с уменьшением расстояния между фазами растет влияние ЭДС взаимоиндукции и индуктивное сопротивление снижается, и наоборот. У ка­бельных линий с их малыми расстояниями между токоведущими жилами (на два порядка меньше, чем в ВЛ) индуктивное сопротивление значительно (в 3-5 раз) меньше, чем у воздушных.

При расчетах обычно пользуются заводскими данными об индуктивном сопротивлении кабелей. Внутреннее индуктивное сопротивление определяется внутренним потоком, замыкающимся в проводах (приводится в справочной литературе).

Таким образом, активное сопротивление ЛЭП зависит от материала, сече­ния и температуры провода. Индуктивное сопро­тивление ЛЭП определяется исполнением линии, конструкцией фазы и практически не зависит от сечения проводов.

Емкостная проводимость обусловлена емкостями между фазами, фазными проводами (жилами) и землей. В схеме замещения ЛЭП используется расчетная (ра­бочая) емкость плеча эквивалентной звезды, полученной из преобразования тре­угольника проводимостей в звезду.

В практических расчетах рабочую емкость трехфазной ВЛ с одним прово­дом в фазе на единицу длины (Ф/км) определяют по формуле

(21)

Рабочая емкость кабельных линий существенно выше емкости ВЛ, так как жилы кабеля очень близки друг к другу и заземленным металлическим оболоч­кам. Кроме того, диэлектрическая проницаемость кабельной изоляции значитель­но больше единицы – диэлектрической проницаемости воздуха. Большое разно­образие конструкций кабеля, отсутствие их геометрических размеров усложняет определение ее рабочей емкости, в связи с чем на практике пользуются данными эксплуатационных или заводских замеров.

Емкостная проводимость ВЛ и КЛ, См/км, определяется по общей формуле

(22)

Емкостная проводимость КЛ зависит от конструкции кабеля и указывается заводом-изготовителем, но для ориентировочных расчетов она может быть оце­нена по формуле (подставляем 21 в 22):

(23)

Под действием приложенного к линии напряжения через емкости линий протекают емкостные (зарядные) токи. Тогда расчетное значение емкостного тока на единицу длины, кА/км,

(23)

и отвечающая ему зарядная мощность трехфазной ЛЭП, Мвар/км,

(24)

зависят от напряжения в каждой точке линии.

Значение зарядной мощности для всей ЛЭП определяется через действи­тельные (расчетные) напряжения начала и конца линии, Мвар,

(25)

либо приближенно по номинальному напряжению линии

(26)

Для кабелей 6-35 кВ с бумажной изоляцией и вязкой пропиткой известны генерации реактивной мощности q₀ на один километр линии, с уче­том которой общая генерация КЛ определится в виде

(27)

ЛЭП с поперечной емкостной проводимостью, потребляющая из сети опе­режающий напряжение емкостный ток, следует рассматривать как источник ре­активной (индуктивной) мощности, чаще называемой зарядной. Имея емкостной характер, зарядная мощность уменьшает индуктивную составляющую нагрузки, передаваемой по линии к потребителю.

В схемах замещения ВЛ, начиная с номинального напряжения НО кВ, и в КЛ—35 кВ и более следует учитывать поперечные ветви (шунты) в виде емкостных проводимостей В_с или генерируемых ими реактивных мощностей Q_c.

Расстояние между фазами ЛЭП в каждом классе напряжения, особенно для ВЛ, практически одинаково, что и определяет неизменность результирующего по-токосцепления фаз и емкостного эффекта линий. Поэтому для ВЛ традиционного исполнения (без глубокого расщепления фаз и специальных конструкций опор) реактивные параметры мало зависят от конструктивных характеристик линии, так как отношение расстояния между фазами и сечения (радиуса) проводов прак­тически неизменны, что в приведенных формулах отражено логарифмической функцией.

При выполнении фаз ВЛ 35—220 кВ одиночными проводами их индуктивное сопротивление изменяется в узких пределах: Х₀ =(0,40-0,44) Ом/км, а емкостная проводимость лежит в пределах b₀ =(2,6-2,8)-10^-6 См/км. Влияние изменения площади сечения (радиуса) жил кабеля на Х₀ более заметно, чем в ВЛ. Поэтому для КЛ имеем более широкое изменение индуктивного сопротивления: Х₀ = (0,06-0,15) Ом/км. Для кабельных линий всех марок и сечений напряжением 0,38-10 кВ индук­тивное сопротивление лежит в более узком интервале (0,06-0,10 Ом/км) и определя­ется из таблиц физико-технических данных кабелей.

Среднее значение зарядной мощности на 100 км для ВЛ 110 кВ состав­ляет около 3,5 Мвар, для ВЛ 220 кВ — 13,5 Мвар, для ВЛ 500 кВ — 95 Мвар. Учет этих показателей позволяет исключить значительные ошибки при расчете параметров линий или использовать указанные параметры в приближенных рас­четах.

Активная проводимость обусловлена потерями активной мощности из-за несовершенства изоляции (утечки по поверхности изоляторов, токов проводи­мости (смещения) в материале изолятора) и ионизации воздуха вокруг проводни­ка вследствие коронного разряда.

Потери в изоляции ВЛ незначительны, и явление коронирования в ВЛ воз­никает только при превышении напряженности электрического поля у поверхно­сти провода. Критическая величина – около 17-19 кВ/см. Такие условия для коронирования возникают в ВЛ 110 кВ и более высокого напряжения.

Коронирование и, соответственно, потери активной мощности сильно зави­сят от напряжения ВЛ, радиуса провода, атмосферных условий и состояния по­верхности провода. Чем больше рабочее напряжение и меньше радиус проводов, тем больше напряженность электрического поля. Ухудшение атмосферных усло­вий (высокая влажность воздуха, мокрый снег, изморозь на поверхности прово­дов), заусенцы, царапины также способствуют росту напряженности электриче­ского поля и, соответственно, потерь активной мощности на коронирование. Ко­ронный разряд вызывает помехи на радио- и телевизионный прием, коррозию по­верхности проводов ВЛ.

Для снижения потерь на корону до экономически приемлемого уровня пра­вилами устройства электроустановок (ПУЭ) установлены минимальные се­чения (диаметры) проводов. Например, для ВЛ 110 кВ — АС 70 (11,8 мм), для ВЛ 220 кВ — АС 240 (21,6 мм).

В технико-экономических расчетах, связанных с учетом стоимости потерь электроэнергии, потери на коронирование следует учитывать в ВЛ начиная с напряжения 220 кВ, диэлектрические потери в КЛ – с 35 кВ.

В КЛ под влиянием наибольшей напряженности находятся слои поясной изоляции у поверхности жил кабеля. Чем выше рабочее напряжение кабеля, тем заметнее токи утечки через материал изоляции и нарушение ее диэлектрических свойств. Последние характеризуются тангенсом угла диэлектрических потерь tg8, принимаемым по данным завода-изготовителя.

Активная проводимость кабеля на единицу длины, соответствующий ток утечки в изоляции кабеля и диэлектрические потери в материале изоляции КЛ следует учитывать для КЛ с номинальным напряжением 110 кВ и выше.

Пояснения к схемам замещения

При расчете симметричных установившихся режимов электрической системы схем замещения составляют для одной фазы.

При расчетах можно не учитывать какие-либо параметры, если их влияние на работу сети несущественно.

В ВЛ до 220 кВ потери мощности на корону, а в КЛ до 35 кВ диэлектрические потери незначительны. Поэтому ими пренебрегают и соответственно принимают равной нулю активную проводимость (см. схему замещения выше).

Необходимость учета емкости и зарядной мощности зависит от соизмеримости зарядной и нагрузочной мощности (доля свыше 10 % подлежит учету).

В проводах ВЛ при малых сечениях (16-35 мм²) преобладают активные сопротивления, а при больших сечениях свойства сетей определяются их индуктивностями. Активные и индуктивные сопротивления средних сечений (50-185 мм²) близки друг к другу. В КЛ до 10 кВ небольших сечений (50 и менее) определяющим является активное сопротивление, в таком случае индуктивные могут не учитываться.

Необходимость учета индуктивных сопротивлений зависит также от доли реактивной составляющей тока в общей электрической нагрузке. При анализе электрических режимов с низкими коэффициентами мощности (менее 0,8) индуктивные сопротивления КЛ необходимо учитывать. В противном случае возможны ошибки, приводящие к уменьшению действительной величины потери напряжения.

Учет параметров линий электропередачи

	Воздушные линии	Кабельные линии
	до 35 кВ включительно	110 кВ	220 кВ и выше	до 10 кВ небольших сечений (до 50 мм^2)	до 35 кВ (6 – 20)	35 кВ	110 кВ	более 110 кВ
Активное сопротивление	+	+	+	+	+	+	+	+
Индуктивное сопротивление	+	+	+	–	+	+	+	+
Емкостная проводимость или зарядная мощность	–	+	+	–	–	+	+	+
Потери мощности на коронирование	–	–	+	–	–	–	–	–
Диэлектрические потери вследствие тока утечки через изоляцию	–	–	–	–	–	+	+	+

Электрический расчет линий электропередачи

(Князевский Б.А., Липкин Б.Ю. Электроснабжений промышленных предприятий. – М.: Высш. шк., 1986. 400 с.)

Векторная диаграмма для одного провода трехфазной линии, обладающей индуктивным сопротивлением и питающей индуктивную нагрузку на конце линии:

U_ф2 – фазное напряжение в конце линии. Вектор тока отложен под углом φ, соответствующим cos φ нагрузки.

,

где ΔU_ф = Iz – падение напряжения на сопротивлении линии электропередачи.

Падение напряжения (вектор) на активном сопротивлении Ir совпадает с направлением тока. Падение напряжения на индуктивности опережает вектор тока на 90 градусов. Ir + Ix = Iz – вектора.

Проекция вектора Iz на горизонтальную ось – продольная составляющая падения напряжения или потеря напряжения. Учитывается при выборе сечений проводов линий напряжением до 35 кВ.

.

Линейная потеря напряжения при этом определяется из соотношения между линейными и фазными напряжениями:

.

С учетом выражений

.

Для линий напряжением выше 35 кВ учитывается поперечная составляющая падения напряжения δU_ф, численно равная разности проекций векторов Ix и Ir на вертикальную ось:

.

Из векторной диаграммы следует, что поперечная составляющая определяется углом сдвига фаз θ между напряжениями в начале и конце линии.

Линейные напряжения в начале и конце линии:

;

,

где P₁, Q₁, P₂, Q₂ – соответственно мощности в начале и конце линии,

r, x – активное и реактивное сопротивление линии.

Схемы замещения трансформаторов

(Герасименко А.А., Федин В.Т. Передача и распределение электрической энергии)

При расчетах режимов трехфазных электрических сетей с равномерной загрузкой фаз трансформаторы в расчетных схемах представляются схемой замещения для одной фазы.

Обмотки трансформатора расположены на общем магнитопроводе. Поэтому схема состоит из контуров первичной и вторичной обмоток, связанных взаимной индукцией (рис. 12). Наличие магнитной связи между обмотками затрудняет исследование режимов работы трансформатора и электрической сети в целом. Поэтому в расчетах магнитная связь заменяется на электрическую.

Т-образная схема неудобна (содержит два контура). Поэтому используют Г-образную схему замещения.

Схема замещения отдельных обмоток

Схема замещения обмоток приведенного трансформатора

Т-образная схема замещения

Схема замещения линии электропередачи

с прямой и обратной Г-образными схемами замещения соответственно

понижающего и повышающего трансформаторов

Активная проводимость G_т обусловлена потерями активной мощности в стали трансформатора на перемагничивание и вихревые токи, реактивная проводимость В_т – мощностью намагничивания стали. Поскольку наличие этих проводимостей связано с токами холостого хода I_х (в основном намагничивающего тока), в приближенных расчетах в Г-образной схеме замещения проводимость трансформатора заменяют неизменной нагрузкой (потери мощности холостого хода трансформатора)

,

где ∆Р_х – потери активной мощности в стали трансформатора, является паспортной величиной;

∆Q_x – намагничивающая мощность трансформатора:

,

где I_x% – ток холостого хода трансформатора, является паспортной величиной;

S_ном – номинальная мощность трансформатора.

Использование схемы замещения, где проводимость (ветвь намагничивания) заменена мощностью потерь холостого хода, допустимо при напряжении до 220 кВ включительно.

При расчетах местных (распределительных) сетей 6-35 кВ влиянием проводимостей трансформаторов пренебрегают и используют простейшую схему замещения из последовательно соединенных активного и индуктивного сопротивлений.

В технико-экономических расчетах, связанных с расчетом и анализом потерь электроэнергии в распределительных сетях, потери мощности холостого хода необходимо учитывать, т. к. они соизмеримы с нагрузочными.

Активные и реактивные сопротивления одной фазы трансформатора определяют по результатам опыта короткого замыкания. Коротким замыканием называется режим работы трансформатора, при котором первичная обмотка присоединена к сети, а выводы вторичной обмотки соединены накоротко (U₂ = 0). Короткое замыкание при номинальном первичном напряжении является аварийным режимом, при котором токи в обмотках превышают номинальные в 10-15 раз, и опасно для трансформатора.

Опыт короткого замыкания проводится по соответствующей схеме. Напряжение, подводимое к трансформатору, плавно повышается от нуля до значения, при котором токи в обеих обмотках трансформатора равны номинальным. Это и есть напряжение короткого замыкания u_к, и обычно оно выражается в процентах номинального напряжения:

и составляет для силовых трансформаторов около 3-13 %.

Потери в стали незначительны из-за малости приложенного напряжения, все потери активной мощности практически целиком расходуются на нагрев его обмоток и могут быть приравнены к номинальным потерям в обмотках трансформатора ∆Р_к ≈ ∆Р_ном. Получаем

.

Индуктивное сопротивление трансформатора определяется напряжением короткого замыкания. Полное сопротивление трансформатора, Ом:

.

Реактивное сопротивление обмоток трансформатора

.

Для мощных трансформаторов (выше 1000 кВА) индуктивное сопротивление значительно больше активного, поэтому можно принять

.

Проводимости схемы замещения трансформатора определяют по результатам опыта холостого хода.

К первичной обмотке (при разомкнутой вторичной) подводится номинальное напряжение. Показания ваттметра W определяют суммарные потери активной мощности в первичной об­мотке и стальном магнитопроводе трансформатора. Так как ток холостого хода очень мал (составляет от 0,7 до 3,0 % номинального значения), потери мощности в активном сопротивлении первичной обмотки незначительны. Применяя Г-образную схему замещения, все потери холостого хода как бы переносят в стальной сердеч­ник, а потери в стали с небольшой погрешностью приравнивают к общим потерям холостого хода: ∆Р_ст ≈ ∆Р_х. Для одной фазы трансформатора

.

Отсюда, переходя к параметрам трехфазного трансформатора, получаем

.

Так как потери мощности холостого хода измеряют в киловаттах, напря­жение U_H0M в киловольтах, формула приобретает следующий вид (G_т в Ом^-1):

.

Активная составляющая тока холостого хода, отражающая потери в стальном магнитопроводе, меньше реактивной в 5—7 раз.

Реактивная проводимость ветви на­магничивания трансформатора, См, определяется аналогично:

где I_х — ток холостого хода, %;

S_H0M — номинальная мощность трансформатора, кВА.

В расчетных выражениях сопротивлений и проводимостей номинальные напряжения принимают в соответствии с тем, к какому напряжению (высшему или низшему) необходимо привести параметры схемы замещения трансформато­ра. При расчете режимов электрических сетей за расчетное напряжение принима­ют номинальное напряжение той обмотки трансформатора, которая непосредст­венно присоединена к линии.

Номинальные величины мощности S_H0M, потерь мощности ΔР_К, ΔР_Х, напря­жений U_H0M, u_K, и тока I_х даны в паспорте трансформатора: для однофазного — фазными значениями, для трехфазного — суммарной мощностью трех фаз, меж­дуфазовыми напряжениями и фазным значением тока.

Задача. Выполнить электрический расчет высоковольтной ЛЭП напряжением 110 кВ, длиной 65 км, предназначенной для электроснабжения предприятия, имеющего 50 % потребителей первой категории.

Нагрузка: Р_макс = 27 МВт;

cos φ = 0,8;

Т_макс = 4000 ч – число часов использования максимума нагрузки в год;

U₄ = 6,3 кВ – напряжение на шинах подст предприятия для внутреннего электроснабжения.

Источник питания: электростанция с напряжением на генераторах 10,5 кВ.

Решение.

1) расчет сечения проводов ЛЭП:

расчетный ток

;

экономическое сечение проводов ЛЭП соответствует минимальным затратам.

С увеличением сечения вырастают затраты на сооружение линии, отчисления на амортизацию, ремонт и обслуживание З₁, но снижаются потери мощности и электроэнергии и связанные с ними затраты З₂:

	Зависимость приведенных затрат от сечения

Из рисунка видно, что существует точка, в которой З₁=З₂ и суммарные затраты будут минимальны. Этой точке соответствует сечение, которое называют экономическим сечением:

,

где j_эк – нормированное значение экономической плотности тока, его величина зависит от числа часов использования максимума нагрузки в год, от типа изоляции провода и материала токопроводящей жилы;

для неизолированных медных проводов (от 3000 до 5000 ч/год) – 1,1 А/мм².

.

Для потребителей 1-й категории применяем двухцепную линию с проводами АС-95, для которой допустимый ток нагрузки составляет 330 А.

2) выбор мощности трансформаторов:

– повысительной подстанции – с предварительным учетом потерь мощности в линии (5 %):

, .

С учетом роста нагрузки и регулирования напряжения принимаем два трансформатора типа ТРДН мощностью по 25000 кВА (25 МВА) напряжением 10,5/121 кВ.

Т – трехфазный,

Р – расщепленная обмотка низкого напряжения,

Д – дутье – принудительная циркуляция воздуха и естественная циркуляция масла,

Н – оборудован устройством РПН (регулирование напряжения под нагрузкой).

Паспортные данные ТРДН 25000/ 10,5/121 кВ:

Р_хх = 36 кВт,

Р_к = 120 кВт,

i₀ (I_хх) = 0,85 %,

u_к = 10,5 %.

– понизительной (на предприятии) подстанции: с учетом возможной перегрузки в часы максимума принимаем два трансформатора ТДН-16000/115/6,3.

Р_хх = 26 кВт,

Р_к = 85 кВт,

i₀ (I_хх) = 0,85 %,

u_к = 10,5 %.

3) составление схемы замещения и расчет ее параметров (схема приведена в однолинейном исполнении, учет двух цепей будет произведен при расчете сопротивлений схемы):

При электрическом расчете линии схему внешнего электроснабжения представляют в виде трех звеньев: 1 и 3 – повышающий и понижающий трансформаторы, звено 2 соответствует ЛЭП внешнего электроснабжения предприятия.

U₁ и U₄ – напряжения соответственно в начале и конце линии;

Р₄ и Q₄ – активная и реактивная мощности нагрузки;

R₁₂, X₁₂, R₃₄, X₃₄ – активные и реактивные сопротивления обмоток трансформаторов повысительной и понизительной подстанций соответственно.

Данные для АС-95:

r₀ = 0,33 Ом/км;

х₀ = 0,4 Ом/км;

b₀ = 2,74·10^-6 Ом^-1/км. Тогда

, .

, .

, .

Определяем активные и реактивные сопротивления обмоток трансформаторов повысительной и понизительной подстанций:

,

, ;

,

; .

Определяем реактивную мощность холостого хода n трансформаторов:

,

, .

4) расчет ЛЭП по звеньям.

Третье звено. По условию, активная мощность потребителя в конце звена

P₄ = 27 МВт, cosφ = 0,8. Тогда реактивная мощность Q₄ = P₄ tgφ, Q₄ = 27·0,75 = 20,2 МВАр. Потери мощности в звене

, , ;

, .

Потери напряжения в звене

, ;

, .

Мощности и напряжения в начале третьего звена

, ;

, .

, .

Второе и первое звенья. Рассчитывают аналогично третьему звену с определением передаваемых активных и реактивных мощностей в конце и в начале звеньев.

Имитационное моделирование

Имитационное моделирование является относительно новым и быстро развивающимся методом исследования поведения систем электроснабжения. Этот метод состоит в том, что с помощью ЭВМ воспроизводится поведение исследуемой системы управления; иначе говоря, имитация – это численный метод проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение системы управления для определения интересующих нас характеристик. Появление имитационного моделирования и его развитие обусловлено:

– потребностями практики (анализ сложных систем);

– развитием метода статистических испытаний (метода Монте-Карло): возможность моделирования случайных факторов, которые имеют место в реальных системах;

– развитие электронно-вычислительной техники, являющейся базой для проведения статистических экспериментов.

Преимущества:

– наличие множества случайных факторов сложной системы делает невозможным применение аналитических методов исследования, в результате имитационное моделирование оказывается единственным способом исследования;

– наблюдение за поведением системы в таких условиях, в которых натурный эксперимент просто невозможен; проведение имитационных экспериментов в широком диапазоне изменения параметров системы и внешней среды;

– детальное наблюдение за поведением имитируемой системы позволяет лучше понять содержание самой системы и разработать такие предложения по ее совершенствованию, которые были бы невозможны без имитации;

– позволяет дать представление о том, какие из параметров системы являются наиболее существенными;

Недостатки:

– в ряде случаев имитационные модели оказываются достаточно сложными, что требует больших затрат ресурсов на программирование, отладку моделей и проведение экспериментов;

– "имитационный мир", как и реальная действительность, оказывается трудно постижимым, ибо сложная имитационная модель приводит к большому числу разнообразных исходов, в результате возникаю трудности с интерпретацией полученной информации;

– анализ результатов имитации основан только на использовании математической статистики; для получения достоверных результатов требуется многократное повторение имитационных экспериментов, что влечет большие временные затраты;

– не разработаны принципы построения моделей для широкого класса систем управления, поэтому каждый конкретный случай требует специальной проработки.

При имитационном моделировании на ЭВМ можно выделить основные этапы:

– формулировка проблемы;

– построение математической модели функционирования системы;

– составление и отладка программы для ЭВМ, включая и разработку процедур моделирования различных случайных факторов;

– планирование имитационных экспериментов;

– проведение экспериментов и обработка результатов исследования.

Так как имитация основывается на математической модели, можно выделить два вида классификации имитационных подходов:

1) статическая или динамическая;

2) детерминистическая или стохастическая.

Статическая имитация – эксперименты проводятся на модели, элементы и параметры которой не зависят от времени. Динамическая имитация включает параметры, которые изменяются во времени. При детерминистической имитации переменные и параметры фиксированы и известны точно, при стохастической – некоторым или всем параметрам и переменным соответствуют вероятностные распределения.

Широкому внедрению имитационного моделирования на практике препятствует необходимость создания программных реализаций имитационных моделей. В отличие от традиционных методов программирования разработка имитационной модели требует перестройки принципов мышления. Принципы, положенные в основу имитационного моделирования, дали толчок к развитию объектного программирования. Основное назначение программных средств имитации – уменьшение трудоемкости создания программных реализаций имитационных моделей и экспериментирования с моделями.

Один из первых языков моделирования, облегчающих процесс написания имитационных программ, – язык GPSS, созданный в виде конечного продукта Джеффри Гордоном в фирме IBM в 1962 г. Этот язык в свое время входил в первую десятку лучших языков программирования, опережая транслятор с языка АЛГОЛ, и был реализован практически на всех типах ЭВМ. Изучение этого языка и создания моделей позволяет понять принципы разработки имитационных программ и научиться работать с имитационными моделями.

GPSS (General Purpose Simulation System – система моделирования общего назначения) – язык моделирования, который используется для построения событийных дискретных имитационных моделей и проведения экспериментов на ЭВМ.

Модели систем на GPSS могут быть записаны в виде блок-схем или представлены в виде последовательности строк программы, эквивалентных блок-схеме. Блоки – это подпрограммы, реализованные средствами макроассемблера. Имеются специальные средства для описания динамического поведения систем через изменение состояний в дискретные моменты времени, то есть время моделирования изменяется случайно от события к событию.

Значительное место в имитационном моделировании занимают системы массового обслуживания (СМО). С системами массового обслуживания мы встречаемся повседневно (очередь в магазине, пользование телефонной связью, выполнение программы на компьютере). Любое производство можно представить как последовательность систем обслуживания.

Особое значение приобрели такие системы при изучении процессов в информатике. Это компьютерные системы, сети передачи информации. Опыт моделирования разных типов дискретных событийных систем говорит о том, что около 80 % этих моделей основаны на СМО.

Система может характеризоваться как СМО, если заданы:

1) входящий поток требований или заявок, которые поступают на обслуживание;

2) дисциплина постановки в очередь и выбор из нее;

3) правило, по которому осуществляется обслуживание;

4) выходящий поток требований;

5) режимы работы.

Дата добавления: 2014-01-05