Методика изучения выражений с переменной

Цели:

1. Показать, что буква – это символ для записи множества чисел.

2. Научить читать буквенные выражения.

3. Научить находить значения таких выражений при заданном значении буквы.

4. Показать использование буквенной символики для обобщения знаний учащихся.

На подготовительном этапе дети повторяют чтение, запись и нахождение значений числовых выражений.

Ознакомление с буквенными выражениями может быть осуществлено с использованием ленты с окошечком. Подставляя в окошечко ряд чисел, записанных на ленте, учащиеся получают ряд числовых выражений, которые записывают 15+0, 15+1, 15+2, 15+3, 15+4, 15+5 и т. д. После этого учитель организует наблюдение, предлагает сравнить выражения и выяснить, что в них общего и чем они отличаются(все выражения – суммы, причём первое слагаемое всегда равно 15, а второе слагаемое изменяется). Учитель поясняет, что все эти числа можно заменить одной буквой а – переменной, и вставляет её в окошечко. Это выражение читается так: сумма пятнадцати и а, к 15 прибавить а. Затем ставится задача: найти значение этой суммы. Для этого надо подставить вместо а -значения, записанные на ленте. Выполняя это задание, учащиеся уясняют правило: чтобы найти значение выражения с переменной, надо подставить значение этой переменной в выражение и выполнить указанные действия.

Затем рассматриваются выражения с двумя переменными. Для этого используется лента с двумя окошечками.Здесь находятся значения подученных числовых выражений, учитель организует наблюдение, обращается внимание учащихся на то, что слагаемые принимают разные значения, поэтому каждое из них можно обозначить буквой – переменной.. Затем дети учатся читать: сумма а и в, и находить значения таких выражений.

Для закрепления учащиеся заполняют таблицы

а
а*5

По таблице задаются вопросы:

§ что обозначает буква а? (первый множитель).

§ Что значит, а*5? (значение а надо умножить на 5, т.е. найти произведение а и 5).

§ Какие числа запишите во вторую строку? (0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40).

§ Почему? (т.к. 0*5=0, 1*5=5, 2*5=10 и т.д.).

§ Что не изменяется? (2 множитель).

§ Что изменяется? (1 множитель и произведение).

§ Как изменяется произведение в зависимости от изменения сомножителя? (1 множитель увеличивается на 1, а произведение на 5).

Аналогичная работа проводится с более сложными таблицами

а
в
а + в
а - в

Также выполняются задания: найди значение выражения 5а+7в-с, если а=10, в=2, с=5.

Реши задачу: «Найдите площадь прямоугольника с длиной равной а, и шириной равной в, если а=5см, в=7см.» или «Найдите стоимость пяти карандашей, если один стоит 2р., 3р., 4., 5р., с р.». Обычно последняя задача используется для обобщения понятий о прямой и обратно пропорциональной зависимости.

Для обобщения представлений о конкретном смысле действия умножения рассматривается задание: представьте произведение в виде суммы 18*3=18+18+18

а*3= а+а+а.

По программе Петерсон составляются выражения для решения задач (блиц – турнир), заданных в буквенной форме. Например: «В первую библиотеку привезли с книг, а во вторую в 3 раза больше книг. Сколько всего книг привезли в две библиотеки вместе? (с+с3)».

Дата добавления: 2014-01-05