КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Методика изучения числовых выражений и выражений с переменной
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА Числовыми выражениями называется запись, состоящая из чисел, знаков действия и скобок. Ознакомление с числовыми выражениями предполагает 3 этапа: 1. Числовые выражения, составленные с помощью только одного действия – сложения, вычитания, умножения, деления: 5+2, 7- 4, 2*3, 10:5 и т.д. 2. Числовые выражения, составленные с помощью двух действий одной и той же ступени (сложение и вычитание – 1ступень, умножение и деление – 2ступень) и скобок: 5+2-3, 10- (3+4), 6*4:8, 36: (2*3) и т.д. 3. Числовые выражения, составленные с помощью действий разных ступеней и скобок: (27+3):10, (5+3)*2, 5*3+7, 20:4- 3 и т.д. Цели: 1. Сформировать умение читать, записывать и сравнивать числовые выражения. 2. Познакомить с правилами выполнения действий со скобками и действий разных ступеней. 3. Выработать умение находить значение числового выражения. 4. Познакомить с тождественными преобразованиями. Умение читать, записывать и сравнивать числовые выражении формируется в процессе работы над соответствующими операциями над числами: § Действие сложения связано с операцией объединения множеств. § Действие вычитания связано с операцией дополнения подмножеств. Поэтому сначала дети читают выражения так: 2+1 – к двум прибавить один, 2- 1 – от двух отнять один. После знакомства со свойствами арифметических действий: прибавить 1 – это значит увеличить число на 1, вычесть 1- уменьшить число на 1, дети читают так: 2+1 – два увеличить на 1. 2-1 – два уменьшить на 1. Затем дети знакомятся с действием сложения, названием знака действия и названием чисел. Меняется и прочтение: 2+1 – два плюс один. 2+1 – сумма двух и одного. 2+1 – первое слагаемое 2, второе 1.
Учащиеся должны осознать, что записать сумму, это значит записать выражение с помощью соответствующего знака действия, а вычислить сумму – значит найти значение выражения, найти результат. Для усвоения термина «сумма» используются задания: § Запиши сумму чисел восьми и двух. § Вычисли значение суммы пяти и трёх. § Прочитай запись 7+2. § Замени число 10 суммой двух чисел. § Сравните суммы чисел 5+3 и 4+6. В дальнейшем дети изучают другие арифметические действия, название знаков действии и чисел. Возможны варианты прочтения: 7+4 – к 7 прибавить 4. 7-4 – из 7 вычесть 4. - 7 увеличить на 4. - 7 уменьшить на 4. - 7 плюс 4. – 7 минус 4. - сумма 7 и 4. – разность 7 и 4. - первое слагаемое 7, второе слагаемое 4. – уменьшаемое 7, вычитаемое 4. 7*4 –по 7 взять 4 раза. 16:2 – 16 уменьшили в 2 раза. - 7 увеличить в 4 раза. - 16 разделить на 2. -7умножить на 4. – частное 16 и 2. - произведение 7 и 4. – делимое 16. делитель 2. - первый множитель 7, второй множитель 4. Затем рассматриваются выражения из трёх и более чисел, соединённых знаками действий одной ступени (5+4-3, 7-4+5). Учитель раскрывает смысл этих выражений, показывает, как найти их значение. Находя их значение, дети узнают о порядке действий и прочтении. Знакомство с выражениями, содержащими скобки, может проходить так: § Учитель сразу учит детей читать готовые выражения по аналогии с образцом. § Учитель вместе с детьми составляет выражения. Учитель предлагает из карточек с числами и знаками действий составить выражения, прочесть их и найти их значения. Например,, или .Затем составляются новые выражения из карточек,,,,,. Например, или. Для чтения используется памятка: 1. Посмотри на знак действия в скобках. Что записано – сумма или разность? 2. Посмотри на другой знак, вне скобок и скажи, что надо сделать. Например, 10-(5+4) – разность десяти и суммы чисел пяти и четырёх. - из 10 вычесть сумму чисел 5 и 4.
(6-4)+8 – сумма разности чисел шести и четырёх. - к разности чисел 6 и 4 прибавить число 8. Затем изучаются выражения, в которых одно или несколько слагаемых суммы заменены произведением или частным. При знакомстве с такими выражениями учитель предлагает записать сумму 24 и 16, получают 24+16. После этого надо заменить первое слагаемое произведением, появляется запись 4*6+16, заменить второе слагаемое 24+2*8, заменить оба слагаемых 4*6+2*8. Далее выясняется, какое действие выполняется последним, и как называются компоненты этого действия. Прочтение может быть таким: 4*6+16 – сумма произведения 4 и 6 и числа 16, - к произведению 4 и 6 прибавить 16, - первое слагаемое представлено произведением 4 и 6, второе слагаемое – 16. Изучение правил порядка выполнения действий в выражениях. 1. Сначала рассматривается порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих действия одной ступени (5+4-3, 7*6:2). Учащиеся находят значения этих выражений, учитель организует наблюдение и подводит к выводу: действия в выражениях без скобок, содержащие только сложение и вычитание или умножение и деление, выполняются в том порядке, в котором они записаны. 2. Далее рассматриваются выражения без скобок, в которых используются действия разных ступеней: 1ступень- сложение и вычитание, 2 ступень – умножение и деление(5*7-10, 3+4:2).сначала учитель сообщает правило: в выражениях без скобок, в которых используются действия разных ступеней, сначала выполняется умножение или деление, а потом сложение или вычитание. Уже по нему дети находят значения выражений. Важно организовать анализ выражения и выявить порядок действия. 3. Порядок действий в выражениях, содержащих скобки. Дети уже знают, как выполнять действия со скобками. Они сами находят значения выражений, плотом учитель организует наблюдение и формулирует правило: если выражение содержит скобки, то сначала действия в установленном порядке выполняются в них, а потом вне скобок. Для закрепления можно предложить задания: § Измени порядок действий с помощью скобок: (10-2)+5 и 10-(2+5). § Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 7+3*2=20. § Расставь знаки действий и скобки так, чтобы равенства были верными: 5 5 5 5=0, 5 5 5 5=1, 5 5 5 5=2, 5 5 5 5=3, 5 5 5 5=4, 5 5 5 5=5 и т.д.
Методика работы с тождественными преобразованиями выражений: Тождественные преобразования – это замена одного выражения другим, равным по значению данному. Так, например, при изучении правила вычитания из числа суммы, учитель показывает детям, как по-разному можно вычесть сумму: 15-7, 15-(5+2), (15-5)-2. При всех преобразованиях значение выражения не меняется – эта особенность и лежит в основе тождественных преобразований выражений. Рассматриваются также свойства и правила: § Переместительное свойство сложения 3+8=8+3 (удобнее к большему числу прибавить меньшее). § Сочетательное свойство сложения 35+2=(30+5)+2=30+(5+2). § Правило вычитания из суммы числа 50-7=(40+10)-7=40+(10-7). § Конкретный смысл умножения (до изучения таблицы умножения) 21*3=21+21+21. § Переместительное свойство умножения 3*18=18*3 (удобнее большее число умножить на меньшее число). § Сочетательное свойство умножение 30*2=(3*10)*2=(3*2)*10. § Умножение суммы на число 23*2=(20+3)*2=20*2+3*2. § Правило деления суммы на число 65:5=(50+15):5=50:5+15:5. § Правило деления произведения на число 560:7=(56*10):7=(56:7)*10. § Правило деления числа на произведение 560:70=560:(7*10)=(560:10):7.
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 3133; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |