Взаимное положение прямой и плоскости

Взаимное положение прямой и плоскости определяется количеством общих точек: а) если прямая имеет две общие точки с плоскостью, то она принадлежит этой плоскости; б) если прямая имеет одну общую точку с плоскостью, то прямая пересекает плоскость; в) если точка пересечения прямой с плоскостью удалена в бесконечность (несобственная), то прямая и плоскость параллельны.

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости. Чтобы построить такую прямую, надо в плоскости задать прямую и параллельно ей провести нужную прямую.

Пусть плоскость задана треу-гольником Σ(ΔABC). Через точку E (рис. 5.1) необходимо провести прямую EF, параллельную плоскости Σ. Для этого через горизонтальную проекцию точки Е(Е₁ ) проведем горизонтальную проекцию E₁F₁ искомой прямой па-раллельно горизонтальной проекции любой прямой, лежащей в плоскости Σ, например, прямой AB (E₁F₁ // A₁B₁).Через фронтальную проекцию E₂ точки E параллельно AB проводим фронтальную проекцию E₂F₂ искомой прямой EF (E₂F₂ // A₂B₂). Прямая EFпараллельна плоскости Σ, заданной треугольником ABC.

Прямая будет также параллельна плоскости, если она лежит в плоскости, параллельной данной.

Дата добавления: 2014-01-05