Типы моделирования(М-я)

Лекции по Моделированию

1. Модель(М). Моделирование(М-е). М-е -это по сути экспериментальный метод познания, но не над реальными предмета-ми, а над их моделями. М -это матер-ный или мысленно представляемый объект, к-рый в пр-ссе познания или изучения замещает объект(О) оригинал, но сохраняет при этом важнейшие для данного исследования св-ва. М всегда проще реал. О (т.к.отражает только осн. св-ва). М необходима: 1. Понять как устроен реальный О, какова его структура и осн. св-ва.

2. Научиться управлять О, или пр-ссом и определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях.

3. Выразить прямые и косвенные последствия реализации заданных воздействий на О. М-е основано на сходстве 2 О-ов и представляет собой исследование О-ов познания косвенным путем при помощи анализа вспомогат. О-ов (М). Изучать М проще и дешевле. М-е позволяет выявить существенные факторы, к-рые отвечают за определ-е св-ва О. На основании чего мы имеем право переносить св-ва М на изучаемый О. М-е –это представление различных хар-к физической или же абстрактной сис-мы оригинала с помощью др. сис-мы модели (выявление св-в О путем построения и исследования М).

: М-е можно разделить по х-ру О, по средствам М-я, по сфере применения, по глубине М-я. М-е по х-ру О-ов: 1. Материальное 2. Идеальное. Материал. М-е воспроизводит осн. св-ва(геометрич-е, физич.,функционал-е)

Материал.М-е: 1. Физич-е 2. Аналоговое.При физич.М-ии О и М имеют одинаковую природу(уменьш./увел. копии предметов)

Впоследствии рез-ты М-я передаются на оригинал с учетом теории подобия. Суть анал-го М-я в том, что М и О имеют разную физич. природу но подчиняются единым законам и описываются одинаковыми уравнениями. Пример:

Мех-е клеб-я тела массой m на пружине жесткости k и колебательный контур(послед.: источ.(U(t)) R,C) Ур-е движ-я тела:

(1) m d²x/dt² +B dx/dt +kx =F₀ sinwt (2) L d²Q/dt² +R dQ/dt +Q/C =U₀ sinWt Ур-я аналогичны: m®L, B®R, k®1/C. Исходя из этого можно рассматривать з-ны мех. кол-ий на кол-ях в эл. цепи. Эл. цепи изучать легче чем мех. сис-му. При материал. М-ии мы имеем дело с натурным экспериментом. Идеал. М-е основано на мысленном сходстве оригинала и М и можно сказать носит теоретич. хар-р. Разделяется: 1.Интуитивное 2.Знаковое М-е.

Оно применяется там, где наука не развита и нет четкого представления о моделях или же пр-сс не поддается формализации. При знаковом М-ии исп-ся различ. чертежи, схемы и таб. Мат. М-е–знаки мат. Логики и др. мат. методы. Мат. М-е имеет чисто теоретич. хар-р, но с его помощью можно гораздо лучше описать различ. пр-ссы. Мат. М это совокупность мат. О таких как числа, вектора,… и отношений между ними к-рые адекватно описывают св-ва исслед-го О.

Классификация моделей(М).

1. Область применения(экономич, социал-я облость) 2. Класс решаемых задач (дискриптив-е оптимизаци-ные имитац-ные информац-ые) 3. Хар-р отображаемых св-в. делят на: топологич-е(состав О и их взаимосвязь (таб.,списки..)) и геометр.(тополог. + геометрич-е св-ва О.) и функционал-е.(отображает физич-е и информац-ые пр-ссы происходящие в О) Q®|X|®Y Y=F(X,Q) Взаимосвязь может быть статич-я(установивш. пр-ссы)(опис-ются сис-ми лин. и не лин. ур-ий) и дин-е сис-мы –изучение переходных пр-ссов в объекте.(опис-ся различ.ДУ).Функционал-е М могут быть реализованы в аналитич-ой или алгорифмич-ой форме. Аналитич. форма-явное выр-е вых. парам-ов через вх-е и внут-ие. Чаще мы имеем дело с алгорифмич. пр-ссами(вых. параметры могут быть описаны спом-ю какого либо алгоритма)(Имитационное М-е т.е. поведение О-ов во времени при задании некоторых внеш. воздействий). 4. Место в иерархии описаний: микро-, макро-, мето- уровень.(микро- рассм-ся пр-ссы непрер. в пр-ве и времени(поля темпер-ур)

Ур-я в част. производных; макро- изучается укрупненная дескритизация пр-ва или времени(мех. сис-мы)Сис.алгеб.ур-ий или обык.ДУ);мето- в качестве исследу-го О могут быть представлены достаточно слож. компоненты или их совокуп-ти)

Дата добавления: 2014-01-05