КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Критерий устойчивости Рауса
|
|
|
|
В 1877 г оду английский математик Э. Раус для определения устойчивости системы по коэффициентам характеристического уравнения (1) предложил правило, оформленное в виде таблицы.
Таблица Рауса. Таблица
I.
| Коэффициенты | a0 | a2 | a4 | a6 |
| a1 | a3 | а5 | а7 | |
| С13= а2-r0 –а3 | С23=а4-r0a5 | С33 =а6-r0a7 | С43= а8-r0a9 |
| С14=a3 – r1c23 | C24=a5-r1c33 | C34 = a7-r1c43 | C44= a6-r1c53 |
| С15=c23 - r2 c24 | С25= Сзз-r2 c34 | С35:=С43 - r2С44 | С45=С53-r2С54 |
| ... | ... | ... | ... |
После того как таблица Рауса заполнена, по ней можно судить об устойчивости системы. Условие устойчивости Рауса формулируется так: для устойчивости системы управления необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты (числа) первого столбца таблицы Рауса были положительными: а0>0; a1>0; C13>0;...;
Cln+1>0.
Если не все коэффициенты первого столбца положительны, то система неустойчива, а число правых корней характеристического уравнения равно числу перемен знака в первом столбце таблицы Рауса.
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 315; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!