Сопряженные гиперболы

Параметрические уравнения гиперболы

Перепишем уравнение гиперболы:

в виде

Отсюда видно, что

Положим

тогда и

следовательно, (1)

Две гиперболы, заданные уравнениями

и

в одной и той же декартовой прямоугольной системе координат с одними и теми же значениями полуосей а и b, называются сопряженными (рис. 172).

Выше доказано, что всякая гипербола

может быть выражена параметрическими уравнениями ;

параметрические уравнения гиперболы, сопряженной с данной, будут

.

Рис. 172

Дата добавления: 2014-01-05