Основное уравнение гидростатики

Z P₀

g

h

z₀

z

x

y

Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии под действием массовых сил (силы тяжести).

т. А - на поверхности жидкости с координатами z₀;

т. В – заглублена под уровень на высоту h, координаты точки – z.

dρ=p (Xdx +Ydy +Zdz);

X=Y=0;

Z=-g;

dp = -ρgdz; p = -ρgz + C; p₀ = - ρgz₀ + C; C = p₀ + ρgz₀

p = -ρgz + p₀ + ρgz₀ ; p = p₀ + ρg(z – z₀)

*

Таким образом мы получили основное уравнение гидростатики: давление в каждой точке покоящейся жидкости складывается из давления на поверхности жидкости и давления, создаваемого весом столба жидкости, находящегося над этой точкой.

Из * следует закон Паскаля: Давление, создаваемое на жидкость извне со стороны других материальных тел, передается во все точки без изменения.

Давление в точке покоящейся жидкости прямопропорционально глубине. Если две точки лежат на одной глубине, то давление в этих точках одинаковое.

Дата добавления: 2014-01-05