Вычитание

Пересечение

Замечание.

Объединение, как и любое отношение, не может содержать оди­наковых кортежей. В силу этого, если некоторый кортеж входит и в отношение R₁, и в отношение R₂, то в объединение он входит только один раз.

Пример. Пусть даны два отношения R₁ и R₂ с информацией о начислении стипендии студентам (рис. 6.1). Объединение этих отношений будет иметь вид, представленный на рис. 6.2.

Отношение R₁ (Начисление стипендии)

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Котова
	Серов
	Леонидов

Отношение R₂ (Начисление стипендии)

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Котова
	Данилов
	Леонидов

Рис. 6.1. Примеры отношений R₁ и R₂

Отношение R₁ union R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Котова
	Серов
	Леонидов
	Данилов
	Леонидов

Рис. 6.2. Результат объединения отношений R₁ и R₂

Замечание: Реляционные операторы не передают результирующему отношению никаких данных о потенциальных ключах в силу того, что потенциальный ключ является семантическим понятием, отражающим различия объектов предметной области. Наличие потен­циальных ключей не выводится из структуры отношения, а явно задается для каждого отношения, исходя из его смысла. Реляци­онные операторы являются формальными операциями над отно­шениями и выполняются одинаково, независимо от смысла дан­ных, содержащихся в отношениях.

В силу сказанного операция объединения (а также и другие опе­рации реляционной алгебры) не наследует потенциальные клю­чи отношений, входящих в объединение. Поэтому в объедине­нии отношений R₁ и R₂ атрибут «Личный номер» может содержать дубликаты значений. Следует отметить, что объеди­нение отношений R₁ и R₂ как и любое отношение, имеет по­тенциальный ключ, например, состоящий из атрибутов (Личный номер, Фамилия).

Определение. Пересечением двух совместимых по типу отно­шений R₁ и R₂ называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений R₁ и R₂, и телом, состоящим из корте­жей, принадлежащих одновременно обоим отношениям R₁ и R₂. Таким образом, операция пересечения двух отношений дает отношение, включающее все кортежи, входящие в оба отношения-операнда. Синтаксис операции пересечения:

R₁ intersect R₂

Пример. Для отношений R₁ union R₂ (рис.6.1.) результат операции пересечения имеет вид, представленный на рис. 6.3.

Отношение R₁ intersect R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Котова

Рис. 6.3. Результат пересечения отношений R₁ и R₂

Определение. Вычитанием двух совместимых по типу отноше­ний R₁ и R₂ (рис. 6.1) называется отношение с тем же заголовком, что и у отношений R₁ и R₂, и телом, состоящим из кортежей, принадлежащих отношению R₁ и не принадлежащих отно­шению R₂. Таким образом, отношение, которое является разностью двух отношений, включает все кортежи, входящие в отношение-первый операнд, такие, что ни один из них не входит в отношение, являющееся вторым операндом. Синтак­сис операции вычитания:

R₁ minus R₂

Пример. Для отношений R₁ и R₂ (рис. 6.1) вычи­тание имеет вид, представленный на рис. 6.4.

Отношение R₁ minus R₂

Личный номер	Фамилия	Размер стипендии
	Серов
	Леонидов

Рис. 6.4. Результат операции вычитания для отношений R₁ и R₂

Дата добавления: 2014-01-05