Виды дедуктивных умозаключений лекция 14

Правила выводов логики высказываний. Лекция 13

Правило вывода – это предписание, или разрешение позволяющее из суждения 1-ой логической структуры, как посылок, вывести суждения некоторой логической структуры, как заключения.

Особенности правил заключения в том, что признаки истинности заключения производятся на основе не содержания, а их структуры. Правила вывода записываются в виде схемы, которая состоит из 2-ух частей (сверху и снизу), разделённых вертикальной линией. Над чертой в столбец записываются логические схемы посылок, под чертой логические схемы заключения.

Все правила выводов логики высказываний делятся на 2-е группы:

Основные и Производные.

• Основные – это простые и очевидные правила, не нуждающееся в доказательстве. Основные делятся на прямые и косвенные.

• Прямые – это такие правила, которые указывают на непосредственно выводимость одних суждений из других.
• Косвенные – лишь дают возможность умозаключить о правомерности вывода одних суждений из других.

• Производные - сокращённый процесс вывода, выводятся из основных.

Непосредственно формулы Вы найдете в документе формата word, который Вы можете скачать. Мы вынуждены пойти на это, поскольку HTML-документ не поддерживает необходимые для формул символы. Приносим свои извинения.

Чисто условные или гипотетические силлогизмы.

Это умозаключение и посылками и заключением, которого являются условные суждения. Если шарик нагреть, то он увеличиться в объёме. Если шарик увеличиться в объёме, то не пройдет в кольцо. Если шарик нагреть, то он не пройдёт в кольцо. Для того чтобы умозаключение было достоверным нужно ещё одна вещь – условия должны быть достаточными.

Условно-категорический силогизм.

Такое умозаключение, одной из посылок которого является условное суждение, а другой посылкой, а также заключением является простое категорическое суждение. Имеет 2 модуса: утверждающий и отрицающий.

Утверждающий (М Поненс) в утверждающем модусе в заключение производится утверждение истинности консиквента условной посылки, на основании утверждения истинны антицидента во 2-ой категорической посылке.

А ⊃ В А В

Если воду нагреть до 100 она закипит. Её нагрели. Она кипит.

Неправильный утверждающий модус.

А ⊃ В В А

Заключается в том, что модус лишь вероятностный. Если умный, то богатый. Богатый. Умный

Отрицающий (модус толенс).

А ⊃ В ß - Ā

Если золото, то блестит. Если не блестит. То не золото.

Неправильный утверждающий модус. Заключение лишь вероятностное.

А ⊃ В Ā. ß-

Если дрова березовые, то они дают много тепла. Они не березовые. Они дают мало тепла.

Разделительно категорический силлогизм.

Это умозаключение одной из посылок, которого является разделительное (дизъюнктивное) суждение, другое простое категорическое суждение.

Утверждающе-отрицающий. Во 2-ой посылке этого модуса производится утверждение одного и только одного члена дизъюнкции, а в заключении происходит отрицание всех остальных. ((p ⊽ q ⊽ z) ⋀ p) ⊃ q-,z-. Сдать экзамен можно либо на хорошо, либо отлично, либо удовлетворительно. Студент на экзамене получил хорошо. Значит не получил отлично и удовлетворительно.

Достоверное заключение из посылок следует тогда и только тогда, когда соблюдены следующие правила: разделительная посылка должна быть строго дизъюнкцией.

Отрицающе-утверждающий. Это значит, что во второй (отрицающей посылке) производится отрицание всех членов дизъюнкции, кроме одного и на этом основании в конце утверждается истинность одного и только одного члена дизъюнкции ((p ⋁ q ⋁ z) ⋀ p- ⋀ q-) ⊃ z.

Правила: 1) Разделительная посылка не обязательно должна быть дизъюнкцией, но она должна содержать всевозможные альтернативы. Нарушение этого правила не гарантирует достоверности заключение. Состав простого суждения может быть либо P, либо S. Данная составная часть является S, следовательно она является P

Чисто разделительный силлогизм.

Это умозаключение и посылки и заключение которого являются разделительные (дизъюнктивные) суждения.

p ⊽ q p1 ⊽ p2 ⊽ p3 ⊽ p1 ⊽ p2 ⊽ p3 ⊽ q.

Экзамен можно сдать, либо не сдать Можно сдать О,Х,У Можно сдать О,Х,У, либо не сдать

Объясняется наличием строгой дизъюнкции в посылках.

Условно разделительный силлогизм. Дилемма.

Это умозаключение одной из посылок которого является условное суждение, другой посылкой и заключением – разделительное (строгая дизъюнкция). Поедешь на лево – коня, Направо – голову. Либо то, либо другое.

Дилемма – это вид условно-разделительного силлогизма в заключении которого утверждается 2-е альтернативы.

Дата добавления: 2014-01-05