Сложные суждения лекция 11

Сложное суждение – это суждение образованное из 2-ух и более простых суждений, посредством логических союзов. Если я устал, я не могу учиться. Главной особенностью сложных суждений заключается в том, что их логическое значение (истинности или ложности) определяются не смысловой связью

Логическое значение сложных суждений определяется 2-мя параметрами: 1) Логическим значением простых суждений, входящих в сложное. 2) Характером логического союза, который соединяет сложные суждения.

Отрицание суждения – это логическая операция в результате которой исходное суждение принимает логическое значение ложность, если прежде было истинным, и наоборот. Логическое значение сложных суждений выражается с помощью таблицы истинности. И – истинность, Л - ложность

Операция отрицание суждения подчинена 2-ум правилам: 1) Введение отрицания. Согласно этому правилу, из истинного суждения с логической структурой А, можно получить истинное высказывание с логической структурой не, не А--. 2) Удаление отрицания, из высказывания с логической структурой не, не А--, можно получить высказывание с логической структурой А.

Конъюнкция – это логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов и, да, но, однако, (p ⋀ q). p ⋀ q – это символическое обозначение простых суждений, они являются переменными (Светит, да не греет).

Конъюнкция – это сложное суждение, принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда истинными являются все входящие в него простые суждения.

Правила: 1) Введение конъюнкции (К) – согласно этому правилу, из 2-ух истинных высказываний с логической структурой А и В, можно получить истинное высказывание с логической структурой А ⋀ В. 2) Удаление К – согласно этому правилу, из суждения с логической структурой А ⋀ В, можно получить суждение с логической структурой А, В.

Дизъюнкция – логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов либо/либо; или/или. Выделяется 2 типа: сильная или строгая (p ⊻ q), и слабая или нестрогая (p ⋁ q).

Строгая дизъюнкция (Д) – сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является лишь одно из входящих в сложное простых суждений. Либо мёртв, либо жив, а не полумёртв.

Слабая Д – это сложное суждение, принимающее логическое значение истинны, тогда и только тогда, когда истинным является по крайней мере одно (но может быть и больше) из простых суждений, входящих в сложное. Писатели могут быть либо поэтами, либо прозаиками, либо тем и другим вместе.

Правила: 1) Введение Д – согласно этому правилу из истинных суждений с логической структурой А, можно получить истинное высказывание с логической структурой А ⋁ В. Иванов футболист -> Иванов футболист, либо баскетболист. 2) Удаление Д – согласно правилу удаления Д, из истинности 2-ух высказываний с логической структурой A ⋁ В, не А, можно получить истинное высказывание с логической структурой B. Данное вещество либо кислота, либо основание, выясняется, что оно не кислота, следовательно это основание.

Импликация или условное суждение - логический союз, который выражается с помощью грамматических союзов если, то (если p, то q). Особенности импликации: 1) Члены импликации имеют свои названия. Та часть которая выражает условие или основание, и начинается со слов ЕСЛИ, называется антецедент. То, которое выражает следствие вытекающее из условия и начинается со слов ТО, называется консеквент. 2) Перестановка мест членов И, влечёт за собой изменение её логического значения.

Импликация – это сложное суждение, принимающее логическое значение ложности, когда антецедент является истинным, а консеквент ложным.

Парадоксы материальной импликации. Парадокс в том, что И меняет своё логическое значение при перестановке мест антецедента и консеквента, это происходит по тому, что современная формальная логика отвлекается от смысловой связи простых суждений, входящих в сложное, и анализирует не смысловые, а лишь формальные связи.

Правила И: 1) Правило удаления И, из 2-ух истинных высказываний с логической структурой А ⊃ В, и А, следует истинное высказывание с логической структурой В. Воду нагрели до 100, она закипела. 2) Правило введение И – относится к основным не прямым, и соответствует в математике теореме дедукции.

Эквивалентность – выражается А <->, соответствует грамматическому союзу тогда и только тогда, если и только если. Карпов станет чемпионом мира тогда и только тогда, когда выиграет шахматную партию и Каспарова.

Эквивалентность – это сложное суждение принимающее логическое значение истинности тогда и только тогда, когда оба простых суждения обладают одинаковым логическим значением, то есть являются одновременно либо истинными, либо ложными.

Правила: 1) Введение эквивалентности, согласно этому правилу из 2-ух истинных высказываний с логической структурой если А, то В, если В, то А, можно получить истинное высказывание с логической структурой А <-> В. 2) Удаление эквивалентности, из истинного высказывания с логической структурой А <-> В можно получить 2-а истинных высказывания с логической структурой если А, то В, если В, то А.

Понятие достаточного и необходимого условия.

Условие является необходимым, если при его отсутствии явление не имеет место. Условие является достаточным, если его наличие влечёт данное явление. Необходимое и достаточное условие не совпадают с друг другом. Для того, чтобы поступить в ВУЗ необходимо сдать экзамен – необходимое условие, набрать достаточную сумму баллов – достаточное.

Выражение одних союзов через другие.

Умозаключение силлогистики лекция 12

Умозаключение – это форма мысли, в результате которой выводится новое знание на основе раннее известного. Раннее известное знание называется посылками, новое заключением. Все рыбы дышат жабрами (1-ая посылка), карась рыба (2-ая посылка), карась дышит жабрами (заключение).

По составу или по структуре все умозаключения делятся на 2-е группы: непосредственные и посредственные. Непосредственные – это такие умозаключение, заключение в которых выводится из одной посылки. Все львы хищники, нет львов, которые не были бы хищниками. Посредственные – это такие умозаключения, заключение в которых выводится из 2-х и более посылок.

По характеру логического следования все умозаключения делятся на 2-е группы: дедуктивные (необходимые) и не дедуктивные (вероятностные).

Дедуктивные (необходимые) – между посылками и заключением которых имеет место отношение логического следования. Отношение логического следования имеет место тогда и только тогда, когда: 1. Посылки связанны по смыслу. 2. Импликация если А, то В, являются логическом законом, то есть тождественно-истинной формой.

Тождественно-истинная формула – это формула, принимающая логическое значение истинны при всех наборах логических значений входящих в неё переменных.

Для выяснения дедуктивного суждения: 1) Символически выразить посылки и заключение. 2) Присоединить посылки к друг другу логическим союзом конъюнкция и получить то, что обозначается как совокупность посылок, то есть основание импликации. 3) присоединить посылки и заключение логическим союзом импликация. 4) Построить таблицу истинности для полученного выражения и проверить является ли оно логическим законом. Если нет, тогда будет вероятностным.

Не дедуктивные (вероятностные) – это такие умозаключения, между посылками и заключениями которых не имеет место отношение логического следования.

Дата добавления: 2014-01-05