Ярким проявлением этого является квантовый эффект Холла в

В системе обычных, трехмерных электронов и дырок. Наиболее

Уникальных свойств, весьма далеких от того, что можно наблюдать

Квантово-размерные структуры обладают целой совокупностью

двумерных системах, экспериментально обнаруженный в 1980 г. и всего пять лет спустя принесший своему первооткрывателю фон Клитцингу Нобелевскую премию. Такие структуры могут служить основой для создания новых типов полупроводниковых приборов, в первую очередь для опто- и наноэлектроники. То обстоятельство, что квантово-размерные структуры находятся в центре внимания именно сейчас, вызвано интенсивным развитием в последние годы технологии изготовления полупроводниковых структур — молекулярно-лучевой эпитаксии, газофазной эпитаксии, нанолитографии, открытием явления самоорганизации наноструктур. Это дает возможность создания такого рода структур любого профиля с точностью до одного атомного слоя.

К настоящему времени физика низкоразмерных электронных

систем продолжает интенсивно развиваться и находиться на самом передовом рубеже современной физики.

Литература

3.1. Плотность состояний в электронных системах

пониженной размерности

Важной характеристикой любой электронной системы наряду с

ее энергетическим спектром является плотность состояний .

Напомним, что в массивном образце с параболическим законом

дисперсии величинавозрастает с увеличением энергии от края разрешенной зоны как (рис. 3.1, а).

Рассмотрим электронный газ при . Число квантовых состояний в объеме , если электроны имеют импульс от 0 до

.

Далее имеем

.

Поэтому число квантовых состояний равно

.

Отсюда

.

Поэтому для трехмерной электронной системы плотность состояний равна

.

Найдем для двумерной электронной системы с энергетическим спектром

.

Для этого предварительно вычислим вспомогательную функцию — полное число состояний в интервале энергий от 0 до Е.

Очевидно, что минимальная энергия, которую могут иметь электроны, равна и потому =0 при . Рассмотрим область энергий . Такие энергии могут иметь только электроны

первого уровня, чей полный импульс < .

Эти электроны занимают в четырехмерном фазовом пространстве (х, у, ) объем, равный , - где и — размеры образца в плоскости двумерного электронного газа. Согласно принципам статистической физики, на каждое состояние двумерного свободного движения в указанном фазовом пространстве приходится элементарный объем =.

Рис. З.1. Зависимость плотности электронных состоний от энергии в

массивных полупроводниках (а), квантовых ямах (б), квантовых нитях (в), квантовых точках (г) и сверхрешетках (д) (— энергетические уровни размерного квантования в квантовых нитях и точках, лежащие выше уровней основного состояния ).

Поэтому полное число состояний с энергией, меньшей Е, с

Дата добавления: 2014-01-05