Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Переходные процессы в электрических цепях первого порядка




Анализ прцессов в последовательных RL и RC цепях

Рассмотрим подключение источника постоянного напряжения

RL RC
uR(t)  

1. Определение начальных условий
(первый закон коммутации – источник отключен) (второй закон коммутации– источник отключен)
2. Уравнения в момент времени (источник постоянный подключен)
    <0
3. Используя начальные условия, получаем:
   
4. Проверка решения
5. Построение графиков – по формулам, изменяя t
 

 

Понятие о длительности переходного процесса и постоянной времени

Теоретически переходной процесс длится бесконечно долго. На практике его ограничивают моментом, когда процесс заканчивается на 95% - 99% (остается 5–1%).

Еще используют понятие постоянной времени – это такой промежуток времени, в течение которого свободная составляющая уменьшается по величине в e раз (2.72).

, где p – показатель экспоненты.

Для последовательных RL и RC цепочек постоянная времени равна соответственно: ; .

Чем больше τ, тем медленнее идет переходной процесс и дольше длится. За время свободная составляющая уменьшится в e 2 раз, за в e3 =20 раз и остается 5%, за

>110 – остается менее 1% от свободной составляющей. Если есть несколько корней уравнения, то берется максимальное τ. Таким образом, за длительность переходного процесса принимают время равное 3-5 τ. Формулы для переходных токов и напряжений можно записывать с использованием τ.

Отключение источника

RL RC
Получаем ненулевые начальные условия
Конечные условия
Уравнения такие же, только правая часть равна 0
Графики
Е     -Е
 

Е     -Е
 

 

Если не было скачка при включении какой-то величины, то не будет и при выключении. Если был скачок при включении, то точно такой же, но в обратную сторону будет скачок при выключении. Это следствие из закона сохранения энергии справедливо, если в цепи ничего не меняется.

Определение τ для сложной цепи с одним реактивным элементом и несколькими резисторами

В этом случае постоянную времени ищут, используя следующую формулу: для цепи с емкостным элементом и для цепи с индуктивным элементом, где RЭ – эквивалентное (общее) сопротивление, которое определяют относительно реактивного элемента.

Рассмотрим следующий пример:

В данном случае источник эдс (напряжения) рассматривается как перемычка и

 

 

,

 

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-05; Просмотров: 416; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.016 сек.