Операторные схемы замещения реактивных элементов ЭЦ

Законы Кирхгофа в операторной форме

Поскольку интегрирование – функция линейная и сумма интегралов соответствует интегралу суммы, то формально законы Кирхгофа можно записывать в операторном виде дл операторных токов и напряжений, аналогично комплексной форме.

Для напряжений аналогично. При записи может использоваться E(p) – операторная ЭДС или операторное изображение ЭДС.

1) Индуктивный элемент

Из математики известно, что

В этом случае:

Здесь - операторное сопротивление индуктивности.

Второе слагаемое отражает начальные условия или запасы энергии в индуктивности.

Таким образом, операторная схема замещения индуктивного элемента выглядит следующим образом:

Размерность изображения соответствует размерности функции, умноженной на единицу.

2) Емкостной элемент

Из математики известно, что . Тогда для данного случая получаем:

- операторное сопротивление емкости

Второе слагаемое отражает начальные условия или запасы энергии в емкости.

Таким образом, операторная схема замещения емкостного элемента выглядит следующим образом:

Закон Ома выполняется для резистора всегда, для индуктивных и емкостных элементов только при нулевых начальных условиях.

После составления операторной схемы замещения цепи к ней можно применять любые методы расчета в операторной форме: МТВ, МКТ, МУН и др.

Дата добавления: 2014-01-05