Преобразования Лапласа

Вначале операторный метод был разработан английским инженером Хевисайдом, а затем был обоснован математиками. Этот метод можно подразделить на собственно операторный метод и метод на основе преобразований Лапласа.

В операторном методе вводятся специальные операторы и правила действия с ними. Например, операцию дифференцирования переводят в операцию умножения на некоторый символ или оператор p, а интегрирования – в операцию деления на оператор.

f(t) – оригинал

F(P)- изображение

P комплексная переменная

Оригинал должен возрастать не быстрее экспоненты.

Не должно быть скачков ∞ разрыва в финале. Допускаются конечные скачки.

Найдем изображение единичной ступенчатой функции Хевисайда

Изображение от производной по времени

Используя эти свойства можно от интегральных и дифференциальных уравнений перейти к алгоритму.

Рассматривают основные законы в операторном виде, для так называемых операторных схем замещения.

Дата добавления: 2014-01-05